Chủ đề này có 2 trả lời

[yeutoanmaimai1]

Giải các pt

1, $x^{3}+5x^{2}+6x=(x+2)(\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x})$

2, $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^{2}-5x$

3, $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2(x+\frac{3}{x})$

[kudoshinichihv99]

Giải các pt

1, $x^{3}+5x^{2}+6x=(x+2)(\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x})$

 

PT <=> x(x+2)(x+3)=(x+2)($\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}$)

=>x+2=0;x²+3x=$\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}$

với x²+3x=$\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}$

=>x²+3x-4=$\sqrt{2x+2}-2+\sqrt{5-x}-2$

<=>$(x-1)(x+4-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+2})$

VS đk -2$\leq x\leq 5$ => trong ngoặc >0

[kudoshinichihv99]

Giải các pt

 

2, $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^{2}-5x$

 

PT tương đương $\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1+\sqrt{2x-5}-1=2x^2-5x-3$

<=>(x-3)$(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-5}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1)$

Với ĐK $\frac{5}{2}\leq x\leq 4$ trong ngoặc <0