Cho: a,b,c>0 ; abc=1;
Tìm GTLN của :
A=$\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Edited by nhok vo doi, 22-03-2015 - 09:30.
Tìm GTLN của : A=$\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Started By nhok vo doi, 22-03-2015 - 09:29
#2
Posted 22-03-2015 - 09:39
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 posts
Sĩ quan
#3
Posted 22-03-2015 - 09:40
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 posts
Thành viên nổi bật 2015
Cho: a,b,c>0 ; abc=1;
Tìm GTLN của :
A=$\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}$
Đặt $\left ( a;b;c \right )\rightarrow \left ( x^2;y^2;z^2 \right )\Rightarrow xyz=1$
Khi đó:$A=\sum \frac{1}{x^2+2y^2+3}=\sum \frac{1}{x^2+y^2+y^2+1+2}\leq \sum \frac{1}{2xy+2x+2}=\frac{1}{2}\left ( \sum \frac{1}{xy+x+1} \right )= \frac{1}{2}$
- nhok vo doi and congdaoduy9a like this
#4
Posted 22-03-2015 - 09:40
arsfanfc
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
