Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số dư của phép chia $5^{2008}$ cho $2003$

Bắt đầu bởi yeudiendanlamlam, 25-03-2015 - 18:25

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeudiendanlamlam
Đã gửi 25-03-2015 - 18:25

yeudiendanlamlam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Tìm số dư của phép chia $5^{2008}$ cho $2003$


#2
Ngoc Hung
Đã gửi 25-03-2015 - 19:01

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

Theo định lí Fecma ta có (5, 2003) = 1 nên $5^{2002}\equiv 1(mod2003)\Rightarrow 5^{2008}=5^{2002}.5^{6}\equiv 5^{6}(mod2003)\equiv 1604(mod2003)$. Hay $5^{2008}$ chia cho 2003 dư 1604

2003


Trở lại Số học


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học