Chủ đề này có 10 trả lời

[Nguyen Minh Hai]

Tình hình là sắp đến kì thì Giải toán trên MTCT THCS cấp Quốc Gia rồi. Mình xin đưa lên một số bài toán mới và khó nhằm trao đổi thêm kinh nghiệm cũng như kiến thức để chuẩn bị tốt cho kì thi...Mong mọi người ủng hộ!!! 
 

Bài 1: Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 18? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

 

Bài 2: Trong game show “Đấu trường 100” là một trò chơi truyền hình do Đài truyền hình Việt Nam (VTV) sản xuất theo sự cho phép của công ty Endemol N.V., Hà Lan. Cuộc tranh tài sẽ diễn ra giữa hai bên, một bên là “người chơi chính” còn bên kia là 100 “người chơi phụ” dưới hình thức trả lời các câu hỏi về kiến thức. Trong phiên bản cũ (năm 2012 trở về trước) luật tính điểm được áp dụng như sau: Nếu người chơi chính trả lời đúng câu hỏi sẽ được cộng thêm số điểm là $\frac{10000a}{x}$

, trong đó x là số người chơi tham gia trả lời câu hỏi, a là số người trả lời sai. “Người chơi phụ” trả lời sai sẽ mất quyền trả lời câu hỏi tiếp theo. Số tiền mà “người chơi chính” nhận được là bằng: số điểm x 1000 (VNĐ). Ngày mai bạn Tiên sẽ được tham gia chương trình, bạn Tiên có một thắc mắc là: Không biết số tiền người chơi chính sẽ nhận được nhiều nhất là bao nhiêu? Bạn hãy giúp bạn Tiên tìm đáp án nhé! (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

 

Bài 3: Tìm ba chữ số thập phân thứ 2013, 2014, 2015 của $\frac{100}{109}$

(Nộp kết quả 3 chữ số theo thứ tự viết liên tiếp, ví dụ: 123)

 

Bài 4: Trong quá trình giải bài toán tìm số chữ số 0 tận cùng của 31! Bạn Thiện thắc mắc liệu có cách nào tìm được ba chữ số đứng liền trước các chữ số 0 tận cùng của 31! không? Bạn có thể tìm được ba chữ số này chứ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 25-03-2015 - 19:13

[vda2000]

Tình hình là sắp đến kì thì Giải toán trên MTCT THCS cấp Quốc Gia rồi. Mình xin đưa lên một số bài toán mới và khó nhằm trao đổi thêm kinh nghiệm cũng như kiến thức để chuẩn bị tốt cho kì thi...Mong mọi người ủng hộ!!! 

 

Bài 2: Trong game show “Đấu trường 100” là một trò chơi truyền hình do Đài truyền hình Việt Nam (VTV) sản xuất theo sự cho phép của công ty Endemol N.V., Hà Lan. Cuộc tranh tài sẽ diễn ra giữa hai bên, một bên là “người chơi chính” còn bên kia là 100 “người chơi phụ” dưới hình thức trả lời các câu hỏi về kiến thức. Trong phiên bản cũ (năm 2012 trở về trước) luật tính điểm được áp dụng như sau: Nếu người chơi chính trả lời đúng câu hỏi sẽ được cộng thêm số điểm là $\frac{10000a}{x}$

, trong đó x là số người chơi tham gia trả lời câu hỏi, a là số người trả lời sai. “Người chơi phụ” trả lời sai sẽ mất quyền trả lời câu hỏi tiếp theo. Số tiền mà “người chơi chính” nhận được là bằng: số điểm x 1000 (VNĐ). Ngày mai bạn Tiên sẽ được tham gia chương trình, bạn Tiên có một thắc mắc là: Không biết số tiền người chơi chính sẽ nhận được nhiều nhất là bao nhiêu? Bạn hãy giúp bạn Tiên tìm đáp án nhé! (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

 

Bài 3: Tìm ba chữ số thập phân thứ 2013, 2014, 2015 của $\frac{100}{109}$

(Nộp kết quả 3 chữ số theo thứ tự viết liên tiếp, ví dụ: 123)

 

Bài 4: Trong quá trình giải bài toán tìm số chữ số 0 tận cùng của 31! Bạn Thiện thắc mắc liệu có cách nào tìm được ba chữ số đứng liền trước các chữ số 0 tận cùng của 31! không? Bạn có thể tìm được ba chữ số này chứ?

Bài 2 thì mình ra kết quả đúng này

$=1000\sum(\frac{10000}{x})$ với $x$ chạy từ $1\Rightarrow 100$

Bài 3 thì tính ra $954$ thì phải

Bài 4 thì cứ tính trên giấy nháp thôi ra $288$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 25-03-2015 - 19:38

[viet nam in my heart]

 

 

Bài 1: Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 18? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

 

Hôm nay 25/03 rồi còn 3 ngày nữa thôi. Mình xin đưa lời giải với bài 1:

Gọi $U_{n}$ là số cách đi mà thầy Tiến có thể đi được với cầu thang có n bậc

Ta nhận thấy:

$U_{1}=1$

$U_{2}=2$

$U_{3}=9$

$U_{4}=17$

$U_{5}=43$

...

Tổng quát hóa: $U_{n}=U_{n-1}+2U_{n-2}+4U_{n-3}$

Từ đây ta có QTBP để tính $U_{15}$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 25-03-2015 - 22:23

[vda2000]

 

 

 

 

Hôm nay 25/03 rồi còn 3 ngày nữa thôi. Mình xin đưa lời giải với bài 1:

Gọi $U_{n}$ là số cách đi mà thầy Tiến có thể đi được với cầu thang có n bậc

Ta nhận thấy:

$U_{1}=1$

$U_{2}=2$

$U_{3}=4$

$U_{4}=7$

$U_{5}=13$

...

Tổng quát hóa: $U_{n}=U_{n-1}+U_{n-2}+U_{n-3}$

Từ đây ta có QTBP để tính $U_{15}$

 

 

 

mình tưởng theo như cái phần người ta ví dụ thì $U_{3}=9$ mất rồi nhỉ :-s

Thêm $2$ bài này nữa anh em: Mình chịu phần nguyên @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vda2000: 25-03-2015 - 21:01

[viet nam in my heart]

mình tưởng theo như cái phần người ta ví dụ thì $U_{3}=9$ mất rồi nhỉ :-s

Thêm $2$ bài này nữa anh em: Mình chịu phần nguyên @@

xyz.jpg

Chắc là ví dụ này bị sai. Bạn thử liệt kê ra sẽ thấy chỉ có 4 cách thôi

[vda2000]

Chắc là ví dụ này bị sai. Bạn thử liệt kê ra sẽ thấy chỉ có 4 cách thôi

Có vấn đề chăng? ?

[viet nam in my heart]

mnp.jpg

Có vấn đề chăng? ?

Chết mình nhầm đề để mình sửa lại bài viết 

[viet nam in my heart]

mnp.jpg

Có vấn đề chăng? ?

Mình đã sửa lại bài làm rồi nhé

[zPtsKing]

Có ai tính được n=4 của bài bậc thang chưa vậy cho mình xin kết quả đi

[blogmanhinh]

Có ai tính được n=4 của bài bậc thang chưa vậy cho mình xin kết quả đi

Mình cũng đang học đến phần này, cô giáo ra đề kiểm tra mà đến giờ vẫn chưa biết cách giải, có ai giúp mình với

[kingkn02]

mình tưởng theo như cái phần người ta ví dụ thì $U_{3}=9$ mất rồi nhỉ :-s

Thêm $2$ bài này nữa anh em: Mình chịu phần nguyên @@

xyz.jpg

$a)$ Với $x \in N*$ ta có:

$\sqrt{x^2}<\sqrt{x^2+1}<\sqrt{x^2+2}<...<\sqrt{x^2+2x}<\sqrt{x^2+2x+1}$

$\Leftrightarrow x<\sqrt{x^2+1}<\sqrt{x^2+2}<...<\sqrt{x^2+2x}<x+1$

Mà $x$ và $x+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp.

$\Rightarrow \left [ \sqrt{x^2} \right ]=\left [ \sqrt{x^2+1} \right ]=\left [ \sqrt{x^2+2} \right ]=...=\left [ \sqrt{x^2+2x} \right ]=x$

$\Rightarrow \left [ \sqrt{x^2} \right ]+\left [ \sqrt{x^2+1} \right ]+\left [ \sqrt{x^2+2} \right ]+...+\left [ \sqrt{x^2+2x} \right ]=x(2x+1)$

$\Rightarrow \left [ \sqrt{1} \right ]+\left [ \sqrt{2} \right ]+\left [ \sqrt{3} \right ]+...+\left [ \sqrt{2057} \right ]$

$=(\left [ \sqrt{1^2} \right ]+\left [ \sqrt{1+1} \right ]+\left [ \sqrt{1+2.1} \right ])+(\left [ \sqrt{2^2} \right ]+\left [ \sqrt{2^2+1} \right ]+...+\left [ \sqrt{2^2+2.2} \right ])+...+(\left [ \sqrt{44^2} \right ]+\left [ \sqrt{44^2+1} \right ]+...+\left [ \sqrt{44^2+2.44} \right ])+(\left [ \sqrt{45^2} \right ]+\left [ \sqrt{45^2+1} \right ]+...+\left [ \sqrt{45^2+32} \right ])$

$=1(2.1+1)+2(2.2+1)+3(2.3+1)+...+44(2.44+1)+45.33$

Để tính tổng này nhập vào máy tính: $\sum_{x=1}^{44}(x(2x+1))+45.33$

Kết quả: $61215$

$b)$ Làm tương tự.Kết quả: $888989750$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 26-07-2015 - 09:38