Chủ đề này có 5 trả lời

[yeudiendanlamlam]

Chứng minh rằng nếu ba số $a,a+k$ và $a+2k$ đồng thời là ba số nguyên tố phân biệt lớn hơn $3$ thì $k\vdots 6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeudiendanlamlam: 29-03-2015 - 07:54

[anh1999]

Chứng minh rằng nếu ba số $a,a+k$ và $a+2k$ đồng thời là ba số nguyên tố phân biệt lớn hơn $3$ thì $k\vdots 6$

từ bài toán => k là số chẵn => k$\vdots$2

mặt khác do a> 3 nên a có dạng 3x+1 hoặc 3x+2

k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p (x,k$\epsilon$ N*)

th1:k=3p+1

nếu a=3x+1 thì a+2k $\vdots$ 3

nếu a=3x+2 thì a+k $\vdots$ 3

=> k=3p+1 không tm ycbt

tương tự ta dc k=3p

hay k $\vdots$ 3

=>dpcm

[yeudiendanlamlam]

từ bài toán => k là số chẵn => k$\vdots$2

mặt khác do a> 3 nên a có dạng 3x+1 hoặc 3x+2

k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p (x,k$\epsilon$ N*)

th1:k=3p+1

nếu a=3x+1 thì a+2k $\vdots$ 3

nếu a=3x+2 thì a+k $\vdots$ 3

=> k=3p+1 không tm ycbt

tương tự ta dc k=3p

hay k $\vdots$ 3

=>dpcm

tại sao có k là số chẵn vậy bạn và tại sao k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeudiendanlamlam: 29-03-2015 - 09:42

[anh1999]

tại sao có k là số chẵn vậy bạn và tại sao k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p 

vì nếu k lẻ thì a+k chẵn nên chia hết cho 2 ko phải là snt

còn k có dạng như vậy là do xét các th của k khi chia cho 3 thui

[yeudiendanlamlam]

từ bài toán => k là số chẵn => k$\vdots$2

mặt khác do a> 3 nên a có dạng 3x+1 hoặc 3x+2

k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p (x,k$\epsilon$ N*)

th1:k=3p+1

nếu a=3x+1 thì a+2k $\vdots$ 3

nếu a=3x+2 thì a+k $\vdots$ 3

=> k=3p+1 không tm ycbt

tương tự ta dc k=3p

hay k $\vdots$ 3$k\vdots 3=>k\vdots 6$

=>dpcm

tại sao $k\vdots 3=>k\vdots 6$

[anh1999]

tại sao $k\vdots 3=>k\vdots 6$

kết hợp vs k$\vdots$2 ở trên nữa kìa mà (3;2)=1 nên k$\vdots$2.3=6