Tìm tất cả các cặp số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tích 2 số của mỗi cặp là số có 3 chữ số giống nhau/?
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tích 2 số của mỗi cặp là số có 3 chữ số giống nhau/?
Bắt đầu bởi nevergive, 30-03-2015 - 15:40
#2
Đã gửi 30-03-2015 - 16:16
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
Gọi 2 số trong 1 cặp số là a;b(10<a<b<99).
Đặt a.b=$\overline{ttt}$=3t.37 (1)
Vì a<b nên $a^{2}< ab\leq 999\Rightarrow a\leq 31$
Vì 37 nguyên tố mà a<32 nên b=37 suy ra a=3t (t>3)
nên ta có 6 căp số là (3t;37) (t chạy từ 4 đến 9)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
