Chủ đề này có 4 trả lời

[padpro123]

Cho $\Delta ABC$ ($\widehat{BAC}=90^{\circ}$ )

Vẽ hình vuông  MNPQ ( $M\epsilon AB$ , $N\epsilon AC$ , $P,Q\epsilon BC$ )

$BN\cap MQ = E$

$CM\cap NP=F$

Chứng minh: ME+NF=MN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi padpro123: 30-03-2015 - 19:31

[hoctrocuaHolmes]

Cho $\Delta ABC$ ($\widehat{BAC}=90^{\circ}$ )

Vẽ hình vuông  MNPQ ( $M\epsilon AB$ , $N\epsilon AC$ , $P,Q\epsilon BC$ )

$BN\cap MQ = E$

$CM\cap NP=F$

Chứng minh: ME+MF=MN

Có sai đề không bạn vì mình vẽ hình thì thấy $MN<MF$(đường vuông góc và đường xiên)

[padpro123]

Có sai đề không bạn vì mình vẽ hình thì thấy $MN<MF$(đường vuông góc và đường xiên)

Cảm ơn bạn,để mình sửa

[padpro123]

Không ai giúp được ạ ?

[Phung Quang Minh]

Cho $\Delta ABC$ ($\widehat{BAC}=90^{\circ}$ )

Vẽ hình vuông  MNPQ ( $M\epsilon AB$ , $N\epsilon AC$ , $P,Q\epsilon BC$ )

$BN\cap MQ = E$

$CM\cap NP=F$

Chứng minh: ME+NF=MN

-Ta sẽ đi chứng minh cho EP//MC. Khi đó thì MFPE là hình bình hành => ME=FP => ME+FN= FP+FN= PN=MN.

-Ta có: tam giác BQM đồng dạng với tam giác NPC (g.g) => BQ/QM= NP/PC => BQ.PC= QM.NP= MN.QP (MNPQ là hình vuông).

=> BQ/MN= QP/PC (1).

-Vì MN//BQ => BQ/MN =QE/EM (2).

-Từ (1);(2) => QE/EM= QP/PC => EP//MC.

-Đến đây ta có đpcm.