Biết x+2y=1. tính GTNN của $x^{2}+2y^{2}$.
Đề nhìn rất kĩ ko xai 
Biết x+2y=1. tính GTNN của $x^{2}+2y^{2}$
Bắt đầu bởi minhhien2001, 31-03-2015 - 06:58
#2
Đã gửi 31-03-2015 - 09:10
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
$x+2y=1\Leftrightarrow x=1-2y\Leftrightarrow x^2+2y^2=(1-2y)^2+2y^2=1-4y+6y^2$
Tới đây thì quá dễ dàng cho bạn tìm để min rồi
- Ngoc Hung yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 31-03-2015 - 09:15
phamngochung9a
-
- Điều hành viên THPT
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
$(x^{2}+2y^{2})(1+2)=[(x)^{2}+(y\sqrt{2})^{2}][1^{2}+(\sqrt{2})^{2}]\geq (x+2y)^{2}$ (theo Bunhia) =1
=> $x^{2}+2y^{2}\geq \frac{1}{3}$
vậy min $x^{2}+2y^{2}=1$ khi $x=\frac{1}{3}; y=\frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 31-03-2015 - 09:25
- Ngoc Hung yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
