Đề bài: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
$y=1+x+x^2+x^3+x^4$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $y=1+x+x^2+x^3+x^4$
Bắt đầu bởi butbimauxanh1629, 31-03-2015 - 18:17
#2
Đã gửi 31-03-2015 - 18:26
NAGATOPain
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Xét phương trình $y = x^4+x^3+x^2+x+1 = 0$ . Để phương trình này có nghiệm nguyên thì $x \in U(1)=\left \{ 1;-1\right \}$
mà khi thế x = 1 ; x = -1 vào y thì y không bằng 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm nguyên .
I don't do anything I don't have to. What I have to do, I do quickly.
#3
Đã gửi 31-03-2015 - 18:34
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
Xét phương trình $y = x^4+x^3+x^2+x+1 = 0$ . Để phương trình này có nghiệm nguyên thì $x \in U(1)=\left \{ 1;-1\right \}$
mà khi thế x = 1 ; x = -1 vào y thì y không bằng 0
Vậy phương trình trên vô nghiệm nguyên .
mình vẫn chưa hiểu ý của bạn, pt đã cho có vế phải là $(1+x+x^2+x^3+x^4)$ và vế trái là$y$.PT nghiệm đúng khi hai vế này bằng nhau chứ đâu có ép buộc chúng bằng nhau và bằng $0$.
Nếu đề bài cho pt thế này mà phải đi tìm các cặp nghiệm nguyên$(x,y)$ thì đương nhiên sẽ có vô số nghiệm nguyên vì mỗi giá trị nguyên của $x$ sẽ có một giá trị nguyên của $y$ tương ứng.Hay là mình hiểu sai đề nhỉ?
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#4
Đã gửi 31-03-2015 - 18:58
NAGATOPain
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
mình vẫn chưa hiểu ý của bạn, pt đã cho có vế phải là $(1+x+x^2+x^3+x^4)$ và vế trái là$y$.PT nghiệm đúng khi hai vế này bằng nhau chứ đâu có ép buộc chúng bằng nhau và bằng $0$.
Nếu đề bài cho pt thế này mà phải đi tìm các cặp nghiệm nguyên$(x,y)$ thì đương nhiên sẽ có vô số nghiệm nguyên vì mỗi giá trị nguyên của $x$ sẽ có một giá trị nguyên của $y$ tương ứng.Hay là mình hiểu sai đề nhỉ?
Chắc do mình đọc nhanh quá ấy bạn, mình cứ tưởng y chỉ là cái hàm số của x thôi. Còn nếu tìm nghiệm nguyên của x và y thì vô số nghiệm rồi còn đâu.
- Truong Gia Bao yêu thích
I don't do anything I don't have to. What I have to do, I do quickly.
#5
Đã gửi 31-03-2015 - 19:16
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Đề bài: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
$y=1+x+x^2+x^3+x^4$
Theo mình thì đề phải là $y^2$
Không thì gọi gì là nghiệm nguyên
- congdaoduy9a yêu thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
#6
Đã gửi 31-03-2015 - 19:33
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Đề bài: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
$y=1+x+x^2+x^3+x^4$
Theo mình nghĩ thì đề sai rồi vì với mỗi giá trị nguyên của x thì có một giá trị nguyên của y tương ứng
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
