Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$ CMR
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\geq \frac{1}{3}$
Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$ CMR
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\geq \frac{1}{3}$
Mình học lớp 8 nên các bạn giải theo cách lớp 8 nha!!!!!!!!!
Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$ CMR
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\geq \frac{1}{3}$
$\sum \frac{x^{3}}{y+2z}=\sum \frac{x^{4}}{xy+2xz}\geq \frac{\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )^{2}}{3(xy+yz+zx)}\geq \frac{1}{3}$
Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$ CMR
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\geq \frac{1}{3}$
$P\doteq \sum \frac{x^{4}}{xy+2xz}\geq \frac{(\sum x^{2})^{2}}{3\sum xy}\geq \frac{\sum x^{2}}{3}=\frac{1}{3}$
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
Cho $x,y,z>0;x^2+y^2+z^2=1$ CMR
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\geq \frac{1}{3}$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
$\frac{x^3}{y+2z}+\frac{x(y+2z)}{9}\geq \frac{2x^2}{3}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh