3 replies to this topic

[CristyDang]

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R'). Đường nối tâm OO' cắt hai đường tròn đó tại các cặp điểm A,B và A', B'.Một điểm M di động trên đường thẳng a vuông góc OO'.Đường thẳng MA cắt (O) tại C, đường thẳng MA' cắt (O') tại C'.Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác MCC' làm thành chùm đường tròn.

Mọi người giúp mình vs!!!

Attached Files

•  untitled67689.bmp   2.99MB   72 downloads

Edited by CristyDang, 06-04-2015 - 21:55.

[CristyDang]

Edited by CristyDang, 06-04-2015 - 21:58.

[CristyDang]

Mình đag cần gấp!!!

[halloffame]

Kí hiệu $(MCC')$ là $(\lambda).$ Xét phương tích đường tròn$:$

Phương tích của $A$ đối với $(\lambda)$ là $AC.AM=AB.AH$ không đổi $.$

Phương tích của $A'$ đối với $(\lambda)$ là $A'C'.A'M=A'B'.A'H$ không đổi $.$

Từ đây suy ra $A'A$ là trục đẳng phương chung của các đường tròn $(\lambda).$ Theo định nghĩa ta có tập các đường tròn $(\lambda)$ là một chùm đường tròn$.$

Phép chứng minh hoàn tất$.$

Edited by halloffame, 08-04-2015 - 23:10.