~Dùng kĩ thuật chọn điểm rơi để giải bài BĐT sau:~
Cho $(a,b,c)\epsilon [0;2]$ thoả mãn a+b+c=3. Tìm min của $a^{2}+b^{2}+c^{2}$.
Tìm min của $a^{2}+b^{2}+c^{2}$
Bắt đầu bởi O0NgocDuy0O, 07-04-2015 - 08:52
#1
Đã gửi 07-04-2015 - 08:52
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
- Ngoc Hung, ZzThuyDuongzZ và kunsomeone thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 07-04-2015 - 08:59
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
~Dùng kĩ thuật chọn điểm rơi để giải bài BĐT sau:~
Cho $(a,b,c)\epsilon [0;2]$ thoả mãn a+b+c=3. Tìm min của $a^{2}+b^{2}+c^{2}$.
Ta có $a^{2}+b^{2}\geq 2ab;b^{2}+c^{2}\geq 2ca;c^{2}+a^{2}\geq 2ca\Rightarrow 2\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\geq 2\left ( ab+bc+ca \right )\Rightarrow 3\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\geq 2\left ( ab+bc+ca \right )+a^{2}+b^{2}+c^{2}=\left ( a+b+c \right )^{2}=9\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3$
GTNN của P là 3 đạt được khi và chỉ khi a = b = c = 1
#3
Đã gửi 07-04-2015 - 09:33
My Linh Vietnamese
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
~Dùng kĩ thuật chọn điểm rơi để giải bài BĐT sau:~
Cho $(a,b,c)\epsilon [0;2]$ thoả mãn a+b+c=3. Tìm min của $a^{2}+b^{2}+c^{2}$.
Có $a^2+1 \ge 2a$
$b^2+1 \ge 2b $
$c^2+1 \ge 2c$
CTV : $a^2+b^2+c^2+3 \ge 2(a+b+c)=6$
Suy ra: $a^2+b^2+c^2 \ge 3$
- Ngoc Hung yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
