Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Tìm GTLN của $P=\sum \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 08-04-2015 - 12:30
Tìm GTLN của $P=\sum \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}$
Bắt đầu bởi Tuan Hoang Nhat, 08-04-2015 - 12:26
#1
Đã gửi 08-04-2015 - 12:26
Tuan Hoang Nhat
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#2
Đã gửi 08-04-2015 - 12:31
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
CM $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}\leq 2b-a$
#3
Đã gửi 08-04-2015 - 12:33
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=$\sum \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}$
Bài này phải cho a,b,c dương bạn à và $a+b+c$ phải lớn hơn 0
$(a-b)^2\Leftrightarrow a^2+b^2-ab\geq ab\Leftrightarrow ab(a+b)\leq a^3+b^3\Leftrightarrow 6b^3-ab(a+b)\geq 5b^3-a^3\Leftrightarrow b(a+3b)(2b-a)\geq 5b^3-a^3\Leftrightarrow 2b-a\geq \frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}$
CMTT:rồi công lại là ra GTLN của $P$
- Ngoc Hung yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
