Chủ đề này có 126 trả lời

[hiephoiasian]

Bài 40

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang vuông  ABCD ( BAD = ADC = 90 độ) có đỉnh D (2;2) và CD=2 AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC.  Điểm M(22/5;14/5) là trung điểm của HC.  Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0.

[kudoshinichihv99]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang vuông  ABCD ( BAD = ADC = 90 độ) có đỉnh D (2;2) và CD=2 AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC.  Điểm M(22/5;14/5) là trung điểm của HC.  Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0.

CM : BM vuông góc với DM

[kudoshinichihv99]

Bài 39

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\Delta{ABC}$ vuông tại A, biết B, C đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong góc B là d: x+2y-5=0. điểm M(6,2) thuộc AC. tìm tọa độ các đỉnh

Gốc tọa độ O là tđ BC lấy O' đối xứng vs O qua BD và M' đối xứng vs M qua BD .O'M' chính là AB.=> tọa độ B

[Anhtu99]

Câu 41:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, B(7;3). Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với D qua A. Biết rằng N(2; -2) là trung điểm của DM, điểm E thuộc đường thằng ∆: 2x – y + 9 = 0. Tìm tọa độ đỉnh D.

 

[kudoshinichihv99]

 

Câu 41:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, B(7;3). Gọi M là trung điểm của đoạn AB, E là điểm đối xứng với D qua A. Biết rằng N(2; -2) là trung điểm của DM, điểm E thuộc đường thằng ∆: 2x – y + 9 = 0. Tìm tọa độ đỉnh D.

 

 

Bài này chứng minh BN vuông góc với EN là xong

[kudoshinichihv99]

Câu 42

  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d của đoạn BC có phương trình x + y – 6 = 0 và đường trung tuyến ∆   kẻ từ C có phương trình 2x – y + 3 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C.

 

[Anhtu99]

Câu 42

  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d của đoạn BC có phương trình x + y – 6 = 0 và đường trung tuyến ∆   kẻ từ C có phương trình 2x – y + 3 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C.

 

Bài này làm ntn k biết đúng ko

-Tham số hóa điểm M là trung điểm AB => tọa độ B

-Tham số hóa điểm N là tđ BC => C mà C thuộc denta => 1 pt

-Kẻ AH vuông góc vs D => pt AH.AH //BC => 1pt

-Giải hệ => B,C

[kudoshinichihv99]

 Câu 43

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết B(3; 3) và H(3; 1) là trực tâm của tam giác và điểm G(1; -1) là trọng tâm của tam giác. Tìm các điểm còn lại với A có hoành độ dương. 

 

[Ngay ay se den]

- viết pt AC( trung điểm M của AC, vtptBH) 

- gọi tọa độ A, C ( theo 1 ẩn)

- Dùng vt(AH)*vt(BC)=0, giải pt

[Ngay ay se den]

 Câu 43

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết B(3; 3) và H(3; 1) là trực tâm của tam giác và điểm G(1; -1) là trọng tâm của tam giác. Tìm các điểm còn lại với A có hoành độ dương. 

 

- viết pt AC( trung điểm M của AC, vtptBH) 

- gọi tọa độ A, C ( theo 1 ẩn)

- Dùng vt(AH)*vt(BC)=0, giải pt

• Trả lời
• Lựa chọn trích dẫn
• Sửa
•  
•  

[kudoshinichihv99]

Câu 44

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác ABC có A(1;5) đường phân giác trong của góc A có phương trình là x – 1 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (-3/2;0) và điểm M (10;2) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh B và C 
 

[Ngay ay se den]

Câu 44

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác ABC có A(1;5) đường phân giác trong của góc A có phương trình là x – 1 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (-3/2;0) và điểm M (10;2) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh B và C 
 

- viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- đường phân giác cắt đường tròn tại K suy ra IK đi qua trung điểm E của BC, Ik vuông góc BC( tính tọa độ K suy ra ptBC)

- tìm giao điểm của BC với đường tròn, suy ra tọa độ B,C

[kudoshinichihv99]

Câu 45

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 1 = 0 và hai điểm B(1;-1), C(4;1). Tìm trên đường thẳng ∆ một điểm A sao cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là lớn nhất.
 

[Ngay ay se den]

Câu 45

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 1 = 0 và hai điểm B(1;-1), C(4;1). Tìm trên đường thẳng ∆ một điểm A sao cho bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là lớn nhất.
 

- ta có BC song song ( đenta) suy ra diện tích tam giác ABC không đổi

- theo công thức tính diện tích tam giác ( dùng cho  tính tâm đường tròn nội tiếp) suy ra để bán kính lớn nhất  thì chu vi bé nhất, suy ra AB+AC bé nhất

- lấy D đối xứng của C qua ( đenta), nhận thấy AB +AC bé nhất khi  A là giao của BD với ( đenta)

- Tìm tọa độ D, viết pt BD, tọa độ A là nghiệm hệ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngay ay se den: 05-08-2015 - 19:49

[kudoshinichihv99]

Bài 46

Cho A(1;0) và 2 đường tròn x²+y²=2 (C₁) và x²+y²=5(C₂) Tìm B,C lần lượt thuộc C₁,C₂ sao cho S_ABC max?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 07-08-2015 - 18:09

[kudoshinichihv99]

Bài 47

Trong MPTĐ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ,H là hình chiếu của A lên BC.Tam Giác ABH ngoại tiếp đường tròn (C) $(x-\frac{16}{5})^{2}+(y-\frac{33}{5})^2=\frac{36}{25}$.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACH là I$(\frac{26}{5};\frac{23}{5})$.Tìm trọng tâm G của tam giác ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 07-08-2015 - 18:09

[thuy99]

Bài 48

cho $\Delta$ ABC nhọn, E,F là chân đường cao hạ từ A,C. đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ 
ABC $\left ( x-\frac{13}{4} \right )^2+\left ( y-\frac{5}{4} \right )^2=\frac{65}{8}$, đường tròn ngoại tiếp $\Delta$BEF $\left ( x-\frac{15}{4} \right )^2+\left ( y-\frac{15}{4} \right )^2=\frac{1}{8}$. tìm A,B,C biết trung điểm AC thuộc đt x+y-4=0

[kudoshinichihv99]

Bài 48

cho $\Delta$ ABC nhọn, E,F là chân đường cao hạ từ A,C. đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ 
ABC $\left ( x-\frac{13}{4} \right )^2+\left ( y-\frac{5}{4} \right )^2=\frac{65}{8}$, đường tròn ngoại tiếp $\Delta$BEF $\left ( x-\frac{15}{4} \right )^2+\left ( y-\frac{15}{4} \right )^2=\frac{1}{8}$. tìm A,B,C biết trung điểm AC thuộc đt x+y-4=0

Lâu r mới vào Pic

-Giải hpt gồm 2 đường tròn => tọa độ B 

Ta thấy BH là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF => tọa độ H => pt AH

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , M là trung điểm AC

Ta có IM // BH => pt IM mà M thuộc d: x+y-4=0 => Tọa độ M=> pt AC giải hệ pt gồm AC và đường tròn ngoại tiếp ABC => A,C

[Longtunhientoan2k]

Bài 49

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng $(d_{1})\sqrt{3}x+y=0,(d_{2})\sqrt{3}x-y=0$.Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với $d_{1}$ tại A và $d_{2}$ tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông ở B.Viết phương trình của (C),biết $S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và điểm A có hoành độ dương.

[kudoshinichihv99]

 Đề bài:

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng $(d_{1})\sqrt{3}x+y=0,(d_{2})\sqrt{3}x-y=0$.Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với $d_{1}$ tại A và $d_{2}$ tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông ở B.Viết phương trình của (C),biết $S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và điểm A có hoành độ dương.

Hướng dẫn:

$A\epsilon d1=>A(a;-a\sqrt{3})=>Pt AC vuông góc vs d1:x-\sqrt{3}y-4a=0=>C(-2a;-2\sqrt{3}a)(AC\bigcap d2=C),PT AB vuông góc vs d2: x+\sqrt{3}y+2a=0=>B(\frac{-a}{2};\frac{-a\sqrt{3}}{2})(AB\bigcap d2=B),S.ABC=BA.BC:2=>a=\frac{1}{\sqrt{3}}=>A,B,C=>PT (C)$