Chủ đề này có 2 trả lời

[Viet Hoang 99]

1) Oxy, đường tròn $(T):(x-1)^2+(y-1)^2=\frac{1}{4}$, đường thẳng $(d):mx+y-3=0$. Tìm $m$ để trên $(d)$ tồn tại  duy nhất một điểm $M$ sao cho từ $M$ kẻ được hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ tới $(T)$, ($A;B$ là tiếp điểm) mà góc giữa hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ bằng $60^o$.

2) Oxy, cho đường tròn $(C): (x-2)^2+(y-1)^2=5$ và đường thẳng $(d):x-3y-9=0$. Từ $M\in d$ kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với $(C)$ lần lượt tại $A$ và $B$, Tìm tọa độ $M$ sao cho $AB_{min}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 09-04-2015 - 21:07

[kudoshinichihv99]

 

2) Oxy, cho đường tròn $(C): (x-2)^2+(y-1)^2=5$ và đường thẳng $(d):x-3y-9=0$. Từ $M\in d$ kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với $(C)$ lần lượt tại $A$ và $B$, Tìm tọa độ $M$ sao cho $AB_{min}$

Ta có AB²=2R²-2R²cos$\widehat{AOB}$

Để AB max thì cos$\widehat{AOB}$=0=>$\widehat{AOB}$=90 => OABM là hình vuông

[Trang Luong]

1) Oxy, đường tròn $(T):(x-1)^2+(y-1)^2=\frac{1}{4}$, đường thẳng $(d):mx+y-3=0$. Tìm $m$ để trên $(d)$ tồn tại  duy nhất một điểm $M$ sao cho từ $M$ kẻ được hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ tới $(T)$, ($A;B$ là tiếp điểm) mà góc giữa hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ bằng $60^o$.

Do góc $AMB=60^{o}$ nên có độ dài $OM=2R=1$. Để tồn tại duy nhất điểm $M$ thì $(T)$ tiếp xúc với $(d)$, hay $(d)$ là tiếp tuyến của $(T,1)$.

Vậy khoảng cách từ $T$ tới $(d)$ là 1, ta có:

$\mid \frac{m+1}{\sqrt{m^{2}+1}}\mid =1$

GPT tìm $m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 10-04-2015 - 20:31