Cho a+b khác 0
CMR $a^2+b^2+(\frac{ab+1}{a+b})^2\geq 2$
H14
CMR $a^2+b^2+(\frac{ab+1}{a+b})^2\geq 2$
Bắt đầu bởi Huyenpham, 09-04-2015 - 21:40
#1
Đã gửi 09-04-2015 - 21:40
Huyenpham
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
Mình học lớp 8 nên các bạn giải theo cách lớp 8 nha!!!!!!!!!
#2
Đã gửi 09-04-2015 - 21:51
Chemistry Math
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
BĐT$\Leftrightarrow (a+b-\frac{ab+1}{a+b})^{2}\geq 0$ (Đúng)
$\Rightarrow Đpcm$
- Lee LOng và HoangVienDuy thích
#3
Đã gửi 09-04-2015 - 22:03
Huyenpham
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
BĐT$\Leftrightarrow (a+b-\frac{ab+1}{a+b})^{2}\geq 0$ (Đúng)
$\Rightarrow Đpcm$
nhưng nếu mà đề bài yêu cầu tìm MIN thì sao
Mình học lớp 8 nên các bạn giải theo cách lớp 8 nha!!!!!!!!!
#4
Đã gửi 10-04-2015 - 14:02
tien123456789
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
$(a+b)^{2}+\frac{(ab+1)^{2}}{(a+b)^{2}}-2ab\geq 2\sqrt{(a+b)^{2}\frac{(ab+1^{2})}{(a+b)^{2}}}-2ab=2(ab+1)-2ab=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tien123456789: 11-04-2015 - 12:07
Điều quan trọng là đừng bao giờ bỏ cuộc. Đừng lo sợ sự chậm trễ mà hãy lo sợ khi dừng lại. - Kim Nan Do
#5
Đã gửi 24-04-2021 - 17:27
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
$VT-VP=\frac{(a^2+ab+b^2-1)^2}{(a+b)^2}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
