Cho $x,y,z > 0$ và $xyz = 1$. Tìm GTNN của
$P = \frac{{{x^2}\left( {y + z} \right)}}{{{y^3} + 2{z^3}}} + \frac{{{y^2}\left( {z + x} \right)}}{{{z^3} + 2{x^3}}} + \frac{{{z^2}\left( {x + y} \right)}}{{{x^3} + 2{y^3}}}$
Tìm GTNN của $P = \sum {\frac{{{x^2}\left( {y + z} \right)}}{{{y^3} + 2{z^3}}}} $
Bắt đầu bởi tra81, 10-04-2015 - 15:56
#2
Đã gửi 10-04-2015 - 16:37
HoangVienDuy
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
$x^{2}(y+z)\geq x\sqrt{x}.2\sqrt{xyz}=2.(\sqrt{x})^{3}$
thay vào bài ta có $P=\sum 2\frac{(\sqrt{x})^{3}}{y^{3}+2z^{3}}$
đặt $y^{3}+2z^{3}=a;z^{3}+2x^{3}=b;x^{3}+2y^{3}=c\Rightarrow x^{3}=\frac{c-2a+4b}{9}\Rightarrow x\sqrt{x}=\frac{\sqrt{c-2a+4b}}{3}$
bài toán viết thành $P=\sum \frac{\sqrt{c-2a+4b}}{3a}$
mình mới nghĩ đến đây. ai làm tiếp được không 
- Ngoc Hung yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#3
Đã gửi 10-04-2015 - 21:28
longatk08
-
- Thành viên
-
- 350 Bài viết
Sĩ quan
Cái này trừ khi là đề thi đại học một năm nào đó còn nếu để thế này sẽ không tìm đc Min đâu bạn!
#4
Đã gửi 11-04-2015 - 17:37
tra81
-
- Thành viên
-
- 128 Bài viết
Trung sĩ
Cái này trừ khi là đề thi đại học một năm nào đó còn nếu để thế này sẽ không tìm đc Min đâu bạn!
Bạn có thể chỉ rõ vị trí nào giúp bạn khẳng định nó không giải được?
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
