Chủ đề này có 7 trả lời

[quynhly]

Cho hình thang ABCD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là giao hai cạnh bên AD và BC, M là trung điểm AD và đưởng thẳng qua M vuông góc vói BC tại H. Chứng minh rằng

1. S_IAD = S_IBC và S_KAC = S_KBD
2. S_KAB.S_KCD = (S_KAC)²
3. S_ABCD = MH.BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynhly: 10-04-2015 - 20:23

[anhtukhon1]

 

Cho hình thang ABCD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là giao hai cạnh bên AD và BC, M là trung điểm và đưởng thẳng qua M vuông góc vói BC tại H. Chứng minh rằng

1. S_IAD = S_IBC và S_KAC = S_KBD
2. S_KAB.S_KCD = (S_KAC)²
3. S_ABCD = MH.BC

 

Thế này là thế nào

[anhtukhon1]

a) Tam giác ACD và tam giác BDC có chung CD , chiều cao bằng nhau suy ra S ACD=S BDC. Mà chung ICD suy ra S IAD=S IBC.

Tam giác KAC và Tam giác KBD có chung KAIB, S IAD= S IBC suy ra S KAC= S KBD

[olympiachapcanhuocmo]

Bạn ơi điểm M là gì vậy ?

[quynhly]

Bạn ơi điểm M là gì vậy ?

M là trung điểm AD bạn ạ

[hoctrocuaHolmes]

 

Cho hình thang ABCD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là giao hai cạnh bên AD và BC, M là trung điểm và đưởng thẳng qua M vuông góc vói BC tại H. Chứng minh rằng

1. S_IAD = S_IBC và S_KAC = S_KBD
2. S_KAB.S_KCD = (S_KAC)²
3. S_ABCD = MH.BC

 

a)Nhận thấy $S_{ABC}=S_{ABD}$(chung đáy AB,đường cao hạ từ D và C bằng nhau)$\Rightarrow S_{AID}+S_{AIB}=S_{AIB}+S_{IBC}\Rightarrow S_{AID}=S_{IBC}(đpcm)$

Chứng minh tương tự $S_{ACD}=S_{BDC}\Rightarrow S_{KDC}-S_{ADC}=S_{KDC}-S_{BDC}\Rightarrow S_{KAC}=S_{KBD}(ĐPCM)$

[hoctrocuaHolmes]

 

Cho hình thang ABCD. I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, K là giao hai cạnh bên AD và BC, M là trung điểm AD và đưởng thẳng qua M vuông góc vói BC tại H. Chứng minh rằng

1. S_IAD = S_IBC và S_KAC = S_KBD
2. S_KAB.S_KCD = (S_KAC)²
3. S_ABCD = MH.BC

 

b)$\frac{S_{KAB}}{S_{KAC}}=\frac{KB}{KC}(1); \frac{S_{KAC}}{S_{KDC}}=\frac{KA}{KD}$(2)

Áp dụng định lí Talet,ta có $\frac{KB}{KC}=\frac{KA}{KD}$(3)

Từ (1)(2)(3)$\Rightarrow \frac{S_{KAB}}{S_{KAC}}=\frac{S_{KAC}}{S_{KDC}}\Rightarrow (S_{KAC})^{2}=S_{KAB}.S_{KDC}\Rightarrow ĐPCM$

[olympiachapcanhuocmo]

S(KAB) : S(KAC)=KB:KC

                                                                mà KB:KC=KA:KD ( Do AB // CD )

S(KAC): S(KDC)=KA:KD

 

Từ đó có điều phải chứng minh .