Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại A, gọi I là một điểm bất kì trên BC.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của I trên AB,AC.Chứng minh rằng $BI.IC=AE.EB+AF.FC$
Chứng minh rằng $BI.IC=AE.EB+AF.FC$
Bắt đầu bởi duyanh782014, 10-04-2015 - 20:58
#3
Đã gửi 10-04-2015 - 21:52
olympiachapcanhuocmo
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Ta thấy : BEI đồng dạng IFC (g.g)
Suy ra : IF:BE=CF:EI=CI:BI hay AE:BE=CF:AF=IC:BI
suy ra : AE.EB+AF.FC=IC:BI.(BE^2 + AF^2) = IC:BI.(BE^2+EI^2)=IC:BI.BI^2=IC.BI (đpcm)
- duyanh782014 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
