Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thảo mãn $xy+yz+xz>0$.Chứng minh:
$\frac{1}{\sqrt{8x^2+yz}}+\frac{1}{\sqrt{8y^2+xz}}+\frac{1}{\sqrt{8z^2+xy}}\geq \frac{3}{x+y+z}$
(Bài này có thể dồn biến)
Kết quả này suy ra trực tiếp từ BĐT:
$\prod (8x^2+yz)\leq (x+y+z)^6$ ($x,y,z$ không âm)
