Chủ đề này có 4 trả lời

[hoctrocuaHolmes]

Cho $\Delta ABC$ đều.Từ $1$ điểm $M$ trên cạnh $AB$ vẽ 2 đường thẳng song song với 2 cạnh $AC,BC$ lần lượt cắt $BC,AC$ tại $D$ và $E$.Tìm vị trí của $M$ trên $AB$ để độ dài $DE$ nhỏ nhất.

[hoicmvsao]

Cho $\Delta ABC$ đều.Từ $1$ điểm $M$ trên cạnh $AB$ vẽ 2 đường thẳng song song với 2 cạnh $AC,BC$ lần lượt cắt $BC,AC$ tại $D$ và $E$.Tìm vị trí của $M$ trên $AB$ để độ dài $DE$ nhỏ nhất.

Kẻ đường cao EP,DQ của  $\Delta EAM  và   Delta DMB$  Kẻ EH vuông góc với DP

Ta có  $ED\geq EH$  mà EH=KP=$\frac{1}{2}BC= const$

$\Rightarrow ED\geq \frac{1}{2}BC$

Dấu = xảy ra khi M là trung điểm AB

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoicmvsao: 13-04-2015 - 23:09

[hoctrocuaHolmes]

Kẻ đường cao EP,DQ của  $\Delta EAM  và   Delta DMB$  Kẻ EH vuông góc với DP

Ta có  $ED\geq EH$  mà EH=KP=$\frac{1}{2}BC= const$

$\Rightarrow ED\geq \frac{1}{2}BC$

Dấu = xảy ra khi M là trung điểm AB

Sửa lại cho chuẩn này

Kẻ$EP$ vuông góc với $AM(P\epsilon AM)$

$DQ$ vuông góc với $BM(Q\epsilon BM)$

$EH$ vuông góc với $DQ(H\epsilon DQ)$

Rõ ràng $EH=PQ$(vì tứ giác $EPQH$ là hình chữ nhật)

Ta có $ED\geq EH$(quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

mà $EH=PQ=PM+MQ=\frac{1}{2}AB$$\Rightarrow ED\geq \frac{1}{2}BA$.

Dấu''='' xảy ra khi $D$ là trung điểm của $BC$ hay $M$ là trung điểm của $AB$

[Phung Quang Minh]

Sửa lại cho chuẩn này

Kẻ$EP$ vuông góc với $AM(P\epsilon AM)$

$DQ$ vuông góc với $BM(Q\epsilon BM)$

$EH$ vuông góc với $DQ(H\epsilon DQ)$

Rõ ràng $EH=PQ$(vì tứ giác $EPQH$ là hình chữ nhật)

Ta có $ED\geq EH$(quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

mà $EH=PQ=PM+MQ=\frac{1}{2}AB$$\Rightarrow ED\geq \frac{1}{2}BA$.

Dấu''='' xảy ra khi $D$ là trung điểm của $BC$ hay $M$ là trung điểm của $AB$

-Bạn ơi phải là ED>= 1/2.BC chứ!

[hoctrocuaHolmes]

-Bạn ơi phải là ED>= 1/2.BC chứ!

như nhau cả thôi bạn,bạn quên đề bài là $\Delta ABC$ đều à.