Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P=$\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P=$\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P=$\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Sử dụng AM-GM ta có
$x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+2\sqrt{\frac{x}{4}.y}+3\sqrt[3]{\frac{x}{12}.\frac{y}{3}.\frac{4z}{3}}\leqslant x+\frac{x}{4}+y+\frac{x}{12}+\frac{y}{3}+\frac{4z}{3}=\frac{4(x+y+z)}{3}$
Khi đó $P\geqslant \frac{3}{2(x+y+z)}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Đến đây thì đơn giản rồi.
Sử dụng AM-GM ta có
$x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+2\sqrt{\frac{x}{4}.y}+3\sqrt[3]{\frac{x}{12}.\frac{y}{3}.\frac{4z}{3}}\leqslant x+\frac{x}{4}+y+\frac{x}{12}+\frac{y}{3}+\frac{4z}{3}=\frac{4(x+y+z)}{3}$
Khi đó $P\geqslant \frac{3}{2(x+y+z)}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$
Đến đây thì đơn giản rồi.
sao anh tìm được mà am-gm kia vậy. đây là tìm điểm rơi à anh. chỉ em cái
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tuyển tập đề thi thử Đại học Chuyên VinhStarted by TMW, 10-01-2019 đề thi thử đại học and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x+6\sqrt{xy} -y=6$Started by dhdhn, 16-06-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P=7(x+2y)-4\sqrt{x^{2}+2xy+8y^{2}}$Started by dhdhn, 13-06-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Tính diện tích của tứ diện $CSBE$ và tìm tâm cầu ngoại tiếp chóp $S.ABCD$?Started by dhdhn, 16-05-2015 đề thi thử đại học |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int_{1}^{e}\frac{x+lnx-1}{(xlnx+2)^{2}}dx$Started by dhdhn, 07-05-2015 đề thi thử đại học |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users