Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 1.Chứng minh rằng: $ab+bc+ca>abc$
Chứng minh rằng: $ab+bc+ca>abc$
Bắt đầu bởi Truong Gia Bao, 22-04-2015 - 19:00
#1
Đã gửi 22-04-2015 - 19:00
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 22-04-2015 - 19:43
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 1.Chứng minh rằng: $ab+bc+ca>abc$
Ta có: $1=a+b+c>2a\Rightarrow a< \frac{1}{2}\Rightarrow \frac{1}{a}>2$
Tương tự $\frac{1}{b}>2;\frac{1}{c}>2$
$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>6>1\Rightarrow ab+bc+ca>abc$
- Dung Du Duong, hoctrocuaHolmes và Truong Gia Bao thích
#3
Đã gửi 23-04-2015 - 12:29
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 1.Chứng minh rằng: $ab+bc+ca>abc$
Đã có chu vi bằng 1 thì $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}=9$ rồi 
- Thu Huyen 21 và Truong Gia Bao thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
