Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển của $(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})^{20}$
#2
Đã gửi 22-04-2015 - 21:30
ttdlaq
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển của $(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})^{20}$
ta có $(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x})^{20}=\Sigma C_{20}^{k}(\sqrt{x})^{20-k}(\sqrt[4]{x})k =\Sigma C_{20}^{k}x^{10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}}$
tìm hệ số của $x^{7}$$x^{10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}}=x^{7} \Leftrightarrow 10-\frac{k}{2}+\frac{k}{4}=7 \Leftrightarrow k=12$
vậy hệ số của $x^{7}$ là $C_{20}^{12}$
On the way to success
There is no footing of the lazy man !
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
