Cho $\Delta ABC$ với BC=a, CA=b, AB=c nội tiếp đường tròn bán kính R.Gọi $r_a, r_b, r_c là độ dài 3 đường phân giác và $r_a, r_b, r_c$ là bán kính các đường tròn bàn tiếp ứng với các góc A, B, C. Chứng minh rằng:
a, $\frac{l_a^2.l_b^2.l_c^2}{a^2.b^2.c^2}\leq (\frac{r_a+r_b+r_c}{6R})^3$\
b, $\frac{l_a^2}{bc}+\frac{l_b^2}{ca}+\frac{l_c^2}{ab}\leq \frac{r_a+r_b+r_c}{2R}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hqhoangvuong: 23-04-2015 - 09:08
