Tìm GTNN của:
$A=2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y$
Tìm GTNN của:
$A=2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y$
Tìm GTNN của:
$A=2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y$
Ta có $2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y=(x^{2}-4xy+4y^{2})+[(x^{2}+2xy+y^{2})+2(x+y)+1]-1=(x-2y)^{2}+(x+y+1)^{2}-1\geq -1$
Dấu''='' xảy ra$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-2y=0 & \\ x+y+1=0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3};y=\frac{-1}{3}$
Vậy,$MinA=-1\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3};y=\frac{-1}{3}$
Tìm GTNN của:
$A=2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y$
$A=x^{2}+y^{2}+1+2xy+2x+2y+x^{2}+4y^{2}-4xy-1$
$= (x+y+1)^{2}+(x-2y)^{2}-1\geq -1$
Vậy $MinA=-1$ khi $x+y=-1$ và $x=2y$ $\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}; y=\frac{-1}{3}$
Edited by Thu Huyen 21, 23-04-2015 - 21:38.
$A=x^{2}+y^{2}+1+2xy+2x+2y+x^{2}+4y^{2}-4xy-1
= (x+y+z)^{2}+(x-2y)^{2}-1\geq -1$
Vậy MinA=-1 khi x+y=-1 và x=2y $\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}; y=\frac{-1}{3}$
z ở đâu vậy bạn ?
z ở đâu vậy bạn ?
Chỗ đấy mình bị nhầm
Tìm GTNN của:
$A=2x^{2}+5y^{2}-2xy+2x+2y$
Dùng cách tổng quát:
2A=$4x^{2}-4x(y-1)+10y^{2}+4y=(2x-y+1)^{2}+10y^{2}+4y-y^{2}+2y-1=(2x-y+1)^{2}+(3y+1)^{2}-2\geq -2$
Dùng cách tổng quát:
2A=$4x^{2}-4x(y-1)+10y^{2}+4y=(2x-y+1)^{2}+10y^{2}+4y-y^{2}+2y-1=(2x-y+1)^{2}+(3y+1)^{2}-2\geq -2$
Công thức tổng quát tìm $Min$ $Max$ là gì vậy ạ ?
Edited by MyMy ZinDy, 24-04-2015 - 22:20.
Công thức tổng quát tìm $Min$ $Max$ là gì vậy ạ ?
Nghĩa là bạn lập phương trình bậc 2 theo 1 ẩn x và xem ẩn y như là một tham số
Sử dụng đenta là ok
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)
0 members, 1 guests, 0 anonymous users