Chủ đề này có 2 trả lời

[huyson2k]

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^3+2y^3=4z^3$

2)Giải phương trình : $(x+3).\sqrt{(4-x)(12+x)}+x=28$

[Ngoc Hung]

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^3+2y^3=4z^3$

2)Giải phương trình : $(x+3).\sqrt{(4-x)(12+x)}+x=28$

 

Xem lời giải bài tương tự tại ĐÂY

[hoctrocuaHolmes]

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^3+2y^3=4z^3$

2)Giải phương trình : $(x+3).\sqrt{(4-x)(12+x)}+x=28$

1.Do $x^3+2y^3-4z^3=0= > x^3\vdots 2= > x\vdots 2$

Đặt $x=2x_{1}$ .Do đó pt $< = > (2x_{1})^3+2y^3-4z^3=0< = > 4x_{1}^3+y^3-2z^3=0= > y^3\vdots 2= > y\vdots 2= > y=2y_{1}$

Do đó pt $< = > 4x_{1}^3+(2y_{1})^3-2z^3=0< = > 2x_{1}^3+4y_{1}^3-z^3=0= > z^3\vdots 2= > z\vdots 2= > z= 2z_{1}$

Do đó pt $< = > 2x_{1}^3+4y_{1}^3-(2z_{1})^3=0< = > x_{1}^3+2y_{1}^3-4z_{1}^3=0$

Lập luận tương tự cho bộ số $x_{2},y_{2},z_{2}...x_{n},y_{n},z_{n}$

 Do đó pt có nghiệm nguyên khi $x=y=z=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 01-05-2015 - 16:51