a.Chứng minh rằng:Chứng minh rằng: Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
b.Chứng minh rằng: $10^{2011}+8$ chia hết cho 72.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 03-05-2015 - 04:21
Chứng minh rằng: Nếu 8p - 1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số
Bắt đầu bởi minhanh530, 02-05-2015 - 23:12
#2
Đã gửi 02-05-2015 - 23:16
Nguyen Minh Hai
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
Chứng minh rằng: $10^{2011}+8$ chia hết cho 72.
- Tổng các chữ số của $10^{2011}+8$ là 9 $\Rightarrow 10^{2011}+8 \vdots 9$
- $10^{2011}$ tận cùng $3$ chữ số $0$ nên $10^{2011} \vdots 8 \Rightarrow 10^{2011}+8 \vdots 8$
Mà $(8,9)=1$ do đó $10^{2011}+8 \vdots 72$
- congdaoduy9a yêu thích
#3
Đã gửi 02-05-2015 - 23:17
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
a.Chứng minh rằng:Chứng minh rằng: Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
b.Chứng minh rằng: $10^{2011}+8$ chia hết cho 72.
a) Vì 8p-1 là SNT nên không chia hết cho 3, p là SNT nên 8p không chia hết cho 3
Mà 8p-1;8p;8p+1 là 3 số liên tiếp nên 8p+1 phải chia hết cho 3
Do đó 8p+1 là hợp số
- congdaoduy9a yêu thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#4
Đã gửi 02-05-2015 - 23:24
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
a) Vì 8p-1 là SNT nên không chia hết cho 3, p là SNT nên 8p không chia hết cho 3
Mà 8p-1;8p;8p+1 là 3 số liên tiếp nên 8p+1 phải chia hết cho 3
Do đó 8p+1 là hợp số
a) Mình phải xét TH p=3 chứ nhỉ 
#5
Đã gửi 02-05-2015 - 23:25
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
a) Mình phải xét TH p=3 chứ nhỉ
Với p=3 thì 8p+1=25 là hợp số thôi, còn 8p-1=3 thì p=0,5 loại
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
