Chủ đề này có 4 trả lời

[lele1234]

Hình gửi kèm

• 

[HoangVienDuy]

11161338_373997489465226_3526779673851124521_n.jpg

câu 2

1,áp dụng bđt bunyacowsky ta có

$(a+b)(c+d)\geq (\sqrt{ac}+\sqrt{bd})^{2}\geq 4\sqrt{abcd}$

áp dụng cauchy ta có

$\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\geq \frac{2}{\sqrt{abcd}}$

nhân vế theo vế =>$P\geq 8$

[HoangVienDuy]

Câu I:a, $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}=x^{2}+xy & & \\ x^{2}+4y^{2}=2x+2y+1 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)(x+2y)=0 & & \\ x^{2}+4y^{2}=2x+2y+1 & & \end{matrix}\right.$

đến đây thay x=y or x=-2y vào pt (2) tìm (x;y)

b, $c^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)+3abc\Leftrightarrow 3ab(a+b-c)=(a+b-c)(a^{2}+2ab+b^{2}+ac+bc+c^{2})\Leftrightarrow (a+b-c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab+bc+ca)=0$

vì a khác b. nên a+b-c=0=>c=a+b

[hoanglong2k]

11161338_373997489465226_3526779673851124521_n.jpg

Câu III . 

Gọi số cần tìm là $\overline{aabb}=n^2\Rightarrow n^2=11(100a+b)$

$\Rightarrow n^2\vdots 11\Rightarrow n\vdots 11\Rightarrow n^2=121k^2$

$\Rightarrow 11k^2=100a+b=99a+a+b\Rightarrow a+b\vdots 11\Rightarrow a+b=11$

Xét $b\in \left \{ 4;5;6;9 \right \}$ thấy $b=4;a=7$ thoả mãn

Vậy số cần tìm là $7744$

[rainbow99]

11161338_373997489465226_3526779673851124521_n.jpg

Câu I.2) Đã có ở ĐÂY