Cho x và y là các số thực>0, xy=2 . Tìm Min M = \[\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 05-05-2015 - 22:18
Tìm Min M = \[\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\]
Bắt đầu bởi quynhquynh, 05-05-2015 - 21:56
#2
Đã gửi 05-05-2015 - 22:17
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho x và y là các số thực>0, xy=2 . Tìm Min M = \[\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\]
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}=\frac{2x+y}{xy}+\frac{3}{2x+y}=\frac{2x+y}{2}+\frac{3}{2x+y}=\frac{3}{2x+y}+\frac{3(2x+y)}{16}+\frac{5(2x+y)}{16}\geq 2\sqrt{\frac{9}{16}}+\frac{5\sqrt{2xy}}{16}=2,75$
- Chung Anh, hoctrocuaHolmes và quynhquynh thích
#3
Đã gửi 05-05-2015 - 22:35
tonarinototoro
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}=\frac{2x+y}{xy}+\frac{3}{2x+y}=$$\frac{2x+y}{2}+\frac{3}{2x+y}$$=\frac{3}{2x+y}+\frac{3(2x+y)}{16}+\frac{5(2x+y)}{16}\geq 2\sqrt{\frac{9}{16}}+$$\frac{5\sqrt{2xy}}{16}$$=2,75$
chỗ màu đỏ là $\frac{10\sqrt{2xy}}{16}$ chứ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 05-05-2015 - 22:41
- quynhquynh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
