Binh nhì
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau ở E. Một đường thẳng đi qua A cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng CD ở N. Gọi K là giao điểm của EM và BN. Chứng minh rằng CK vuông góc với BN.
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Edited by Ngoc Hung, 08-05-2015 - 04:09.
Trung sĩ
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau ở E. Một đường thẳng đi qua A cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng CD ở N. Gọi K là giao điểm của EM và BN. CMR CK vuông góc với BN.
Bạn tự vẽ hình nhé!
Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B)
$\Delta TEB = \Delta MEC (c.g.c)
=>TE=EM; \widehat{TEB}=\widehat{MEC}$
=>$\Delta ETM$ vuông cân tại E
=>$\widehat{ETM} = \widehat{EMT} = 45^{\circ}$
Vì AB//NC=> $\frac{AM}{MN} = \frac{BM}{MC} => \frac{TA}{TB} = \frac{AM}{MN}$ => TM//NB =>$\widehat{TME}=\widehat{NKE}= 45^{\circ} (đồng vị)
=>\widehat{NKE}=\widehat{ECB}= 45^{\circ} => \square EKBC$ là tứ giác nội tiếp
=>$\widehat{BKC}=\widehat{CEB}$= $90^{\circ}$ (gnt cùng chắn cung BC)
hay CK vuông góc với BN (đpcm)
Mk làm hơi tắt, bạn tự trình bày hẳn ra nhé!
Edited by ngocanhnguyen10, 07-05-2015 - 17:17.
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Trung sĩ
Bạn tự vẽ hình nhé!
Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B)
$\Delta TEB = \Delta MEC (c.g.c)
=>TE=EM; \widehat{TEB}=\widehat{MEC}$
=>$\Delta ETM$ vuông cân tại E
=>$\widehat{ETM} = \widehat{EMT} = 45^{\circ}$
Vì AB//NC=> $\frac{AM}{MN} = \frac{BM}{MC} => \frac{TA}{TB} = \frac{AM}{MN}$ => TM//NB =>$\widehat{TME}=\widehat{NKE}= 45^{\circ} (đồng vị)
=>\widehat{NKE}=\widehat{ECB}= 45^{\circ} => \square EKBC$ là tứ giác nội tiếp
=>$\widehat{BKC}=\widehat{CEB}$= $90^{\circ}$ (gnt cùng chắn cung BC)
hay CK vuông góc với BN (đpcm)
Mk làm hơi tắt, bạn tự trình bày hẳn ra nhé!
Mk đánh bị lỗi; bạn tự dịch nhá
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Binh nhì
Bạn tự vẽ hình nhé!
Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B)
$\Delta TEB = \Delta MEC (c.g.c)
=>TE=EM; \widehat{TEB}=\widehat{MEC}$
=>$\Delta ETM$ vuông cân tại E
=>$\widehat{ETM} = \widehat{EMT} = 45^{\circ}$
Vì AB//NC=> $\frac{AM}{MN} = \frac{BM}{MC} => \frac{TA}{TB} = \frac{AM}{MN}$ => TM//NB =>$\widehat{TME}=\widehat{NKE}= 45^{\circ} (đồng vị)
=>\widehat{NKE}=\widehat{ECB}= 45^{\circ} => \square EKBC$ là tứ giác nội tiếp
=>$\widehat{BKC}=\widehat{CEB}$= $90^{\circ}$ (gnt cùng chắn cung BC)
hay CK vuông góc với BN (đpcm)
Mk làm hơi tắt, bạn tự trình bày hẳn ra nhé!
Thứ nhất mình cảm ơn ạn đã trả lời mình và giúp mình có thêm 1 cách hay.
Bạn làm đúng tuy nhiên có 1 số sai sót nhỏ (mình nghĩ thế).
1. Góc TME = Goc MKB. Chứ ko phải là góc NKE.
2. Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B). Cái này bạn nên nói đúng hơn là T nằm trên tia BA.
Trên đây là góp ý chút xíu của mình, cảm ơn bạn đã chia sẻ. Cách của bạn rất tuyệt! (Ko rõ góp ý của mình đúng ko?)
Trung sĩ
Thứ nhất mình cảm ơn ạn đã trả lời mình và giúp mình có thêm 1 cách hay.
Bạn làm đúng tuy nhiên có 1 số sai sót nhỏ (mình nghĩ thế).
1. Góc TME = Goc MKB. Chứ ko phải là góc NKE.
2. Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B). Cái này bạn nên nói đúng hơn là T nằm trên tia BA.
Trên đây là góp ý chút xíu của mình, cảm ơn bạn đã chia sẻ. Cách của bạn rất tuyệt! (Ko rõ góp ý của mình đúng ko?)
Mk dùng góc TME và góc NKE là 2 góc đồng vị mà bạn
Còn 2 góc TME và MKB là 2 góc so le trong thì vẫn đúng
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Binh nhì
Mk dùng góc TME và góc NKE là 2 góc đồng vị mà bạn
Còn 2 góc TME và MKB là 2 góc so le trong thì vẫn đúng
Vậy mà hình của mình thì mình thấy góc TME và MKB đồng vị, còn TME và NKE thì ko = nhau, sao vậy nhỉ?
Hay là bạn xem lại hình của bạn xem
Với lại A ko thể nằm giữa T và B vì khi đó TB=MC<BC. A năm giữa thì TB>AB=BC. Vô lý đúng ko?
Edited by Thuy Huong, 07-05-2015 - 21:16.
Trung sĩ
Vậy mà hình của mình thì mình thấy góc TME và MKB đồng vị, còn TME và NKE thì ko = nhau, sao vậy nhỉ?
Hay là bạn xem lại hình của bạn xem
Với lại A ko thể nằm giữa T và B vì khi đó TB=MC<BC. A năm giữa thì TB>AB=BC. Vô lý đúng ko?
Hình của mk nè
M.doc 20.5KB
446 downloads
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Trung sĩ
Vậy mà hình của mình thì mình thấy góc TME và MKB đồng vị, còn TME và NKE thì ko = nhau, sao vậy nhỉ?
Hay là bạn xem lại hình của bạn xem
Với lại A ko thể nằm giữa T và B vì khi đó TB=MC<BC. A năm giữa thì TB>AB=BC. Vô lý đúng ko?
Bạn vẽ hình khác mk rồi! bạn vẽ thế này đúng ko
A T B.doc 20.5KB
274 downloads
Edited by ngocanhnguyen10, 07-05-2015 - 21:28.
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Binh nhì
Hình như bạn có chút nhầm lẫn rồi. LÀm sao MC < BC được
Hình vẽ của bạn cắt tia CB rồi. đề bài là cắt cạnh mà
Edited by Thuy Huong, 07-05-2015 - 21:27.
Trung sĩ
Hình vẽ của bạn cắt tia CB rồi. đề bài là cắt cạnh mà
Ừ, chắc vậy, mk ko để ý
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Thượng sĩ
Bạn tự vẽ hình nhé!
Trên AB lấy điểm T sao cho TB = MC (A nằm giữa T và B)
$\Delta TEB = \Delta MEC (c.g.c)$
=>$TE=EM; \widehat{TEB}=\widehat{MEC}$
=>$\Delta ETM$ vuông cân tại E
=>$\widehat{ETM} = \widehat{EMT} = 45^{\circ}$
Vì AB//NC=> $\frac{AM}{MN} = \frac{BM}{MC} => \frac{TA}{TB} = \frac{AM}{MN}$ => TM//NB =>$\widehat{TME}=\widehat{NKE}= 45^{\circ}$ (đồng vị)
=>$\widehat{NKE}=\widehat{ECB}= 45^{\circ} => \square EKBC$ là tứ giác nội tiếp
=>$\widehat{BKC}=\widehat{CEB}$= $90^{\circ}$ (gnt cùng chắn cung BC)
hay CK vuông góc với BN (đpcm)
Mk làm hơi tắt, bạn tự trình bày hẳn ra nhé!
Mk đánh bị lỗi; bạn tự dịch nhá
Sửa lỗi latex nhé
Edited by Thu Huyen 21, 07-05-2015 - 21:57.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
