Cho $x, y \geq0; x+y \leq5$
Tìm $Min P =\frac{4x+y}{xy}+\frac{2xy-y^{2}}{4y}$
Tìm $Min P =\frac{4x+y}{xy}+\frac{2xy-y^{2}}{4y}$
Bắt đầu bởi Lehalinhthcshb, 11-05-2015 - 17:51
#3
Đã gửi 11-05-2015 - 19:22
laquochiep3665
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
chia từng vế cho mẫu có $P=\frac{4}{y}+\frac{1}{x}+\frac{x}{2}-\frac{y}{4}$
áp dụng bđt CÔ SI
$\frac{1}{x}+\frac{x}{2}\geq 2\sqrt{\frac{1}{2}}$
$\frac{4}{y}-\frac{y}{4}\geq -2\sqrt{1}$
Vậy Min P = -2+$\sqrt{2}$
#4
Đã gửi 11-05-2015 - 20:00
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
chia từng vế cho mẫu có $P=\frac{4}{y}+\frac{1}{x}+\frac{x}{2}-\frac{y}{4}$
áp dụng bđt CÔ SI
$\frac{1}{x}+\frac{x}{2}\geq 2\sqrt{\frac{1}{2}}$
$\frac{4}{y}-\frac{y}{4}\geq -2\sqrt{1}$
Vậy Min P = -2+$\sqrt{2}$
Sai rồi kìa bạn,bất đẳng thức cô si đâu có áp dụng với số âm đâu mà bạn lại có
$\frac{4}{y}-\frac{y}{4}\geq -2\sqrt{1}$
#5
Đã gửi 11-05-2015 - 23:26
NPTV1207
-
- Thành viên
-
- 68 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $x, y \geq0; x+y \leq5$
Tìm $Min P =\frac{4x+y}{xy}+\frac{2xy-y^{2}}{4y}$
$P=\frac{4}{y}+\frac{1}{x}+\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=(\frac{4}{y}+\frac{y}{4})-(\frac{y}{2}+\frac{x}{2})+(x+\frac{1}{x})\geq \frac{3}{2}$
Dau "=" xay ra khi x=1; y=4
- nguyenhongsonk612, vipboycodon, Lehalinhthcshb và 4 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
