Chủ đề này có 6 trả lời

[laquochiep3665]

bài 2  cho a,b,c,d là các số dương . Chứng minh rằng

 

 

$\frac{a+c}{(a+b)(c+d)}+\frac{b+d}{(a+d)(b+c)}\geq \frac{4}{a+b+c+d}$

 

 

 

bài 1  cho xyz=1 . tính tổng T=$\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}$

[congdaoduy9a]

bài 1 :$T=\frac{1}{x(yz+y+1)}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz(yz+y+1)}$

$T=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{y}{yz+y+1}=1$

[shinichikudo201]

bài 2  cho a,b,c,d là các số dương . Chứng minh rằng

 

 

$\frac{a+c}{(a+b)(c+d)}+\frac{b+d}{(a+d)(b+c)}\geq \frac{4}{a+b+c+d}$

 

 

 

 

$\frac{a+c}{(a+b)(c+d)}\geq \frac{4(a+c)}{(a+b+c+d)^2} (AM-GM)$

Tương tự rồi cộng lại.

[arsfanfc]

 

 

 

bài 1  cho xyz=1 . tính tổng T=$\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}$

Đặt $x=\frac{a}{b} ; y=\frac{b}{c}; z=\frac{c}{a}$

$\sum \frac{1}{xy+x+1}=\sum \frac{1}{\frac{a}{c}+\frac{a}{b}+1}=\sum \frac{bc}{ab+bc+ca}=1$

[laquochiep3665]

$\frac{a+c}{(a+b)(c+d)}\geq \frac{4(a+c)}{(a+b+c+d)^2} (AM-GM)$

Tương tự rồi cộng lại.

chứng minh dùm em cái này được không ạ $\frac{a+c}{(a+b)(c+d)}\geq \frac{4(a+c)}{(a+b+c+d)^2} (AM-GM)$

[laquochiep3665]

bài 1 :$T=\frac{1}{x(yz+y+1)}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz(yz+y+1)}$

$T=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{y}{yz+y+1}=1$

$\frac{1}{xz(yz+y+1)}$ hình như có vấn đề

[congdaoduy9a]

$\frac{1}{xz(yz+y+1)}=\frac{1}{xyz^{2}+xyz+xz}=\frac{1}{xz+z+1}$