Chủ đề này có 2 trả lời

[Truong Anh]

Cho (O) đường kính AB 1 đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Gọi M (M#A,B) là 1 điểm bất kì thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt a tại C. Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C và đi qua M. Kẻ đường kính CD của (I). Gọi J là giao điểm của OC với (I). CM:

a) J là trung điểm của OC

b) Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

[Hoang Nhat Tuan]

Cho (O) đường kính AB 1 đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Gọi M (M#A,B) là 1 điểm bất kì thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt a tại C. Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C và đi qua M. Kẻ đường kính CD của (I). Gọi J là giao điểm của OC với (I). CM:

a) J là trung điểm của OC

b) Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.

Câu a dễ rồi:

Ta có: $\widehat{JCM}=\widehat{CMJ}(=\widehat{ACJ})$

Nên $CJ=MJ$

Xét tam giác MCO vuông tại M có $CJ=MJ$ nên $CJ=MJ=OJ$

=> ĐPCM

P/s: Không có compa nên vẽ hình bằng tay không, định tìm điểm cố định cho câu b rồi chứng minh mà không được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 17-05-2015 - 00:30

[Truong Anh]

Câu a dễ rồi:

Ta có: $\widehat{JCM}=\widehat{CMJ}(=\widehat{ACJ})$

Nên $CJ=MJ$

Xét tam giác MCO vuông tại M có $CJ=MJ$ nên $CJ=MJ=OJ$

=> ĐPCM

P/s: Không có compa nên vẽ hình bằng tay không, định tìm điểm cố định cho câu b rồi chứng minh mà không được

Mình tìm ra điểm cố định rồi. Đấy là trung điểm của OA. Nhưng phần CM thì chưa làm được.