Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức:
$a+b>(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$
Edited by namcpnh, 17-05-2015 - 17:57.
$a+b>(\sqrt{2013}+2014)^{2}$
Started By Quoc Tuan Qbdh, 17-05-2015 - 17:30
#1
Posted 17-05-2015 - 17:30
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 posts
DragonBoy
#2
Posted 17-05-2015 - 17:49
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 posts
Hỏa Long
à dù =))) sửa lại đã con trai
Ta có:
$ab>2013a+2014b<=>1>\frac{2013}{b}+\frac{2014}{a}<=>a+b>\frac{2013(a+b)}{b}+\frac{2014(a+b)}{a}$
$<=>a+b>2013+2014+\frac{2013a}{b}+\frac{2014b}{a}\geq 2013+2014+2\sqrt{2013.2014}=(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^2$
- the man and Taj Staravarta like this
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
