tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $5^{x}-2^{y}=1$
#2
Đã gửi 20-05-2015 - 19:37
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
- huukhangvn và congdaoduy9a thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
#3
Đã gửi 20-05-2015 - 19:44
tonarinototoro
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: $5^{x}-2^{y}=1$
xét 2 TH:
+)$x= 2k\left ( k\in \mathbb{N}* \right )\rightarrow 2^{y}= 5^{x}-1= 5^{2k}-1= 25^{k}-1=BS24\vdots 3\rightarrow 2^{y} \vdots 3\rightarrow$ vô lí
+)$x=2k+1\left ( k\in \mathbb{N} \right )\rightarrow 5^{x}-1=5^{2k+1}-1=25^{k}.5-1= \left ( 24+1 \right )^{k}.5-1=24m+4$$(m\in \mathbb{N})$ chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 8 $\rightarrow 2^{y}=4\rightarrow y=2\rightarrow x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 20-05-2015 - 20:38
- congdaoduy9a yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
