Chủ đề này có 4 trả lời

[songokucadic1432]

Giải phương trình

$x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$

thank

[Namthemaster1234]

Giải phương trình

$x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$

thank

 

nhờ mod xóa dùm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 23-05-2015 - 20:28

[arsfanfc]

Sai thôi nhé !!

 

Theo CS thì $[(x^3-x^2)+(x^2-x)](1+1)\geqslant (\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x})^2\Rightarrow 2(x^3-x)\geqslant x^4\Rightarrow (x-1)^4+(x-1)^3+1\leqslant 0$

 

Điều cuối cùng sai do theo ĐKXĐ thì $x \geqslant 1$

 

PT vô nghiệm

x=0 là nghiệm của pt cơ mà =))

[chieckhantiennu]

Sai thôi nhé !!

 

Theo CS thì $[(x^3-x^2)+(x^2-x)](1+1)\geqslant (\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x})^2\Rightarrow 2(x^3-x)\geqslant x^4\Rightarrow (x-1)^4+(x-1)^3+1\leqslant 0$

 

Điều cuối cùng sai do theo ĐKXĐ thì $x \geqslant 1$

 

PT vô nghiệm

Lời giải đúng rồi nhưng bị sai ĐKXĐ: $x=0; x \ge 1$ mới đúng.

[tonarinototoro]

Giải phương trình

$x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}$

thank

ĐKXĐ: $x=0$ hoặc  $x\geq 1$

+) $x=0$ là 1 nghiệm

+) $x\geq 1$

$VT=x\sqrt{x-1}+\sqrt{x^{2}-x}\leq \frac{x^{2}+x-1}{2}+\frac{x^{2}-x+1}{2}=x^{2}=VP$ (bđt Cauchy)

dấu "=" không xảy ra 

vậy pt có nghiệm duy nhất $x=0$