Chủ đề này có 3 trả lời

[tuananh2000]

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$.$M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A$. Đường thẳng $d$ qua $M$ cắt đường tròn $(O)$ tại $C$ và $D$.$AD$ cắt $BC$ tại $I$.CMR tam giác $IOA$ cân

[Bui Ba Anh]

Lấy trung điểm $K$ của $OA$ đi e

Chú ý $KODC$ nội tiếp là được

[Duong Nhi]

Lấy K trung điểm AO.

Ta có:  $MK.MO=2R^{2}.(R+\frac{R}{2})=3R^{2}$

và  $MA.MB=MC.MD=> MC.MD=3R^{2}$

=> $MK.MO=MC.MD$ => tứ giác KODC nội tiếp

=>$\angle ODC=\angle AKC$

Mà $\angle ODC=\angle ODA+\angle ADC=\angle OAD+\angle OBI=\angle AIC$

=>$\angle AIC=\angle AKC$ => tứ giác AKIC nội tiếp 

Lại có $\angle ACI=90$ => $\angle AKI=90$

=> IK vuông góc với AO. Kết hợp với IK trung tuyến => tam giác IAO cân tại I

[Duong Nhi]