Chủ đề này có 1 trả lời

[Watson1504]

Phân tích đa thức $P(x)=(3x-2)^3+(1-2x)^3+(1-x)^3$ thành nhân tử

[hoanglong2k]

Phân tích đa thức $P(x)=(3x-2)^3+(1-2x)^3+(1-x)^3$ thành nhân tử

Ta có : Với $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$

 Để chứng minh điều đó, ta áp dụng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

 Hoặc ta có : $a+b=-c<=>a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3<=>a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=3abc$

Áp dụng ta được $P(x)=3(3x-2)(1-2x)(1-x)$