Chủ đề này có 2 trả lời

[padpro123]

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Mọi người giúp mình câu d thôi nhé.

 

[hoctrocuaHolmes]

 

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90⁰.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích  ∆ABC.

Mọi người giúp mình câu d thôi nhé.

 

d)Kẻ CH vuông góc với AB.

 Chứng minh $\Delta INM$ đồng dạng với $\Delta CBA$ (cgc)

 $\Rightarrow \frac{IN}{BC}=\frac{IM}{CA}=\frac{IC}{CH}\Rightarrow \frac{S_{INM}}{S_{CBA}}=2\Leftrightarrow \frac{IN.IM}{CA.BC}=2\Leftrightarrow \frac{IN}{CA}.\frac{IM}{CA}=\frac{IC^2}{CH^2}=2\Rightarrow \frac{IC}{CH}=\sqrt{2}\Rightarrow \angle CIH =45^{\circ}$

 

Vậy điểm C di đông trên AB sao cho $\angle CIH=45$ độ (H) là chân đương vuông góc hạ từ $C$ xuống $AB$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 27-05-2015 - 15:16

[Hoangtheson2611]

Phần a phải là tam giác AIC đồng dạng với tam giác BCN