ĐỀ TOÁN CHUNG TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN BỘ ĐH VINH 2015
#1
Đã gửi 05-06-2015 - 13:12
- tranquocluat_ht, congdaoduy9a và Lucica Teddy thích
#2
Đã gửi 05-06-2015 - 13:33
Làm khá là tốt , chỉ còn bài 4c thôy
Câu 4
c) Xét $\Delta EHF$ và $\Delta AED$ có
$\widehat{EHF}=\widehat{AED}=90^{\circ}$
$\widehat{EFH}=\widehat{ADE}$ (cùng chắn $\widehat{EA}$
=> $\Delta EHF\sim \Delta AED$ (g.g)
=> $\frac{EH}{AE}=\frac{EF}{AD}$ (cạnh tương ứng)
=> HE.AD = AE.EF (đpcm)
- Minato, congdaoduy9a và ngocanh4102000 thích
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
#3
Đã gửi 05-06-2015 - 14:12
Bài 5: $P=\sum \frac{a}{1+b^2}=(a+b+c)-\sum \frac{ab^2}{1+b^2}$
$P\geq 3-\sum \frac{ab^2}{2b}=3-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)$
$P\geq 3-\frac{1}{2}\frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
- ngocanh4102000, uchihasatachi061 và TanSan26 thích
#4
Đã gửi 05-06-2015 - 14:42
Làm khá là tốt , chỉ còn bài 4c thôy
Câu 1:
a,Quy đồng
b,Bình phương cả hai vế
Câu 2
$PT1$:$x^2+x=y^2+y\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y & & \\ x=-y-1 & & \end{bmatrix}$
Đến đây thì dễ rồi
Câu 3:
$P=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a^2-b^2)}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a+b)}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b)}=\frac{(a+b-2\sqrt{ab})(a+b)}{a+b-\sqrt{ab}}=\frac{(3-2).3}{3-1}=\frac{3}{2}$
- congdaoduy9a và ngocanh4102000 thích
#5
Đã gửi 05-06-2015 - 20:39
- Tea Coffee yêu thích
#6
Đã gửi 05-06-2015 - 20:39
#7
Đã gửi 05-06-2015 - 21:28
Câu 1:a) Đặt $x^{2}-2x+1=a$ và $x^{2}+x+1=b$
Có $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{9}{(b-a)2}\rightarrow 2b^{2}-7ab-4a^{2}=0 \Leftrightarrow (2b+a)(b-4a)=0$
b) Pt tương đương $\sqrt{3x+1}-2-(\sqrt{x+3}-2)=x-1\Leftrightarrow \frac{3(x-1)}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=x-1$
Suy ra $x=1$
Giải pt trong ngoặc ta tiếp tục đặt $\sqrt{3x+1}=a$ và $\sqrt{x+3}=b$
Thì $3a+6=(a+2)(b+3)$ hay $b(a+2)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 05-06-2015 - 21:29
- hoctrocuaZel yêu thích
Live more - Be more
#8
Đã gửi 05-06-2015 - 21:32
Chả ai làm nên mình xin làm tạm vậy ~~
1)a)Đặt $a=x^2-2x+1$;$b=x^2+x+1$
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{9}{2(b-a)}\Leftrightarrow (a+2b)(b-4a)=0$
Do đó b=4a vì $a+2b>0$
2)a)$3x^{2}=y^2+2xy+7\Leftrightarrow (x-y)(3x+y)=7$
- HoangVienDuy và Ho Hoai An thích
#9
Đã gửi 05-06-2015 - 21:49
câu 3: $p+q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow p-q+2q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow 2q=(p-q)(2p-2q+1)$
2(p-q)+1 không chia hết cho 2
=> p-q chia hết cho 2
đặt p-q=2k
bài toán viết thành : $q=k(2k+1)$
nếu k>1=> q là hợp số
do đó k=1
vậy q=3,p=5
- hoctrocuaZel, congdaoduy9a, NguyenDucLoc và 4 người khác yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#10
Đã gửi 05-06-2015 - 22:04
Bài 2/
$4x^2=(x+y)^2+7$
Bài 4 , câu hình đơn giản rùi nhỉ :v
Bài 5
$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$
- shinichikudo201, the man, congdaoduy9a và 2 người khác yêu thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#11
Đã gửi 05-06-2015 - 23:04
câu 3: $p+q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow p-q+2q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow 2q=(p-q)(2p-2q+1)$
2(p-q)+1 không chia hết cho 2
=> p-q chia hết cho 2
đặt p-q=2k
bài toán viết thành : $q=k(2k+1)$
nếu k>1=> q là hợp số
do đó k=1
vậy q=3,p=5
Đoạn đỏ có thể suy ra $p-q=2$ và $2p-2q+1=q$ đc mà bạn
Mình nhìn đề thấy giống mũ 3 hơn~
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 05-06-2015 - 23:04
Live more - Be more
#12
Đã gửi 05-06-2015 - 23:55
ai làm giúp em câu hình với
#13
Đã gửi 06-06-2015 - 10:49
ai làm giúp em câu hình với
Câu hình này cực kì quen thuộc.
Học lớp 9 mờ kg bt làm bài này thì hơi bị ảo lòi .. @@@
Đề Hải dương, quảng ninh, TP HỒ chí minh, nghệ an, hà tĩnh,.. và h ngệ an lại ra lại :v
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#14
Đã gửi 06-06-2015 - 15:31
---HMU---
#15
Đã gửi 06-06-2015 - 17:38
Nguồn https://www.facebook...36316209946850/
Anh em cùng thảo luận nè
mình lamfdc ròi. tối mình post, các bạn nhớ lên với
#16
Đã gửi 06-06-2015 - 17:43
ai giúp mình câu hình b với
#17
Đã gửi 07-06-2015 - 10:13
CÂU 5:(Vòng 2)
Từ giả thiết ta có:$0\leq a,b,c\leq 2$
Ta có:$\left\{\begin{matrix} a(2-a)\geq 0 & & & \\ b(2-b)\geq 0 & & & \\ c(2-c)\geq 0 & & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq 2a & & & \\ b^2\leq 2b & & & \\ c^2\leq 2c & & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a^2+b^2+c^2\leq 2(a+b+c)=4\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2+c^2}\leq 2$
Đặt $\sqrt{a^2+b^2+c^2}=x\Rightarrow x\leq 2$
Ta có:$P=\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\frac{ab+bc+ac}{2}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}=x+\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{4}+\frac{1}{x^2}=x+\frac{4-x^2}{4}+\frac{1}{x^2}$
Ta phải cm:
$x+\frac{4-x^2}{4}+\frac{1}{x^2}\geq \frac{9}{4}\Leftrightarrow x-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{x^2}\geq \frac{5}{4}\Leftrightarrow \frac{4x^3-x^4+4}{4x^2}\geq \frac{5}{4}\Leftrightarrow 4x^3-x^4+4\geq 5x^2\Leftrightarrow x^4-4x^3+5x^2-4\leq 0$
Mặt khác ta có:$x^4-4x^3+5x^2-4=x^4-2x^3-2x^3+4x^2+x^2-2x+2x-4=x^3(x-2)-2x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^3-2x^2+x+2)=(x-2)\left [ x(x-1)^2+2 \right ]\leq 0$
Luôn đúng với mọi $x\leq 2$
NX: Theo mình bài này cự kì dễ nhưng nó đã đánh lừa các bạn ở phần dấu bằng.Khi $a=b=c=2/3$ thì GTNN của $P$ sẽ lớn hơn GTNN của $P$ vừa tìm được.Bài làm của hoctrozel là một ví dụ
Bài 5
$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$
- hoctrocuaZel, Xuan Hung HQH, kimchitwinkle và 5 người khác yêu thích
#18
Đã gửi 08-06-2015 - 18:03
Bài 2/
$4x^2=(x+y)^2+7$
Bài 4 , câu hình đơn giản rùi nhỉ :v
Bài 5
$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$
Bài làm của em anh bổ sung chút:
$\sum a^{2}+2\sum ab=4$, và do $a,b,c$ không âm nên $ab+bc+ca\geq 0$ hay $\frac{4}{3}\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 4$. Dấu bằng bài toán xảy ra khi 2 số bằng 0, 1 số bằng 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 08-06-2015 - 18:04
- congdaoduy9a và Tea Coffee thích
Issac Newton
#19
Đã gửi 08-06-2015 - 19:00
#20
Đã gửi 22-06-2015 - 12:58
Nguồn: Hari Le
bạn ngồi phòng 46 đúng phòng mình luôn , ko nhận ra nhỉ :V , câu bất đẳng thức làm được ko ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 22-06-2015 - 13:08
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh