Chủ đề này có 4 trả lời

[songokucadic1432]

CMR $a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\geq 2$

thank

[congdaoduy9a]

Bài lặp nhiều nhỉ chỉ cần cop link http://diendantoanho...racab1ab2geq-2/

[datmc07061999]

CMR $a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\geq 2$

thank

  Cách khác: đơn giản

Quy đồng ta thu đc:

      $(BĐT)\Leftrightarrow (a^{2}+b^{2})^{2}+2ab(a^{2}+b^{2})+a^{2}b^{2}+1+2ab \geq 2(a^{2}+b^{2}+2ab)$

      $\Leftrightarrow (a^{2}+ab+b^{2})^{2}+1\geq 2(a^{2}+b^{2}+ab)$ 

  Đúng

     Các bạn like ủng hộ mình nha...

[ducvipdh12]

cách đơn giản hơn

Từ giả thiết ta có:

$(a+b-\frac{1+ab}{a+b})^2\geq 0$

[shinichikudo201]

CMR $a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\geq 2$

thank

$VT= (a+b)^2+\frac{(ab+1)^2}{(a+b)^2}-2ab\geq 2(ab+1)-2ab=2$