Chủ đề này có 9 trả lời

[thoan852]

Tính Giá Trị Biểu Thức:

$A= \sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}$

$B= \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}$

[Nhok Tung]

Tách để đưa biểu thức trong căn thành bình phương

[thoan852]

Mình tính được $A^{2} = 9$

Có cần chứng minh nó lớn hơn 0 không bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoan852: 06-06-2015 - 19:54

[Nhok Tung]

cách tách hay hơn. Ví dụ $3-2\sqrt{2}=(\sqrt{2}-1)^{2} ; 6+4\sqrt{2}=(2+\sqrt{2})^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 06-06-2015 - 20:12

[thoan852]

Cám ơn bạn nhiều

[Nhok Tung]

$\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{3+\sqrt{13+2\sqrt{12}}}=\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^{2}}}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=\sqrt{3}+1$

[MyMy ZinDy]

Tính Giá Trị Biểu Thức:

$A= \sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}$

$B= \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}$

$B=\sqrt{4+\sqrt{12}} =\sqrt{4+2\sqrt{3}} =\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}} =\left | \sqrt{3} +1\right | =\sqrt{3}+1$

[MyMy ZinDy]

Tính Giá Trị Biểu Thức:

$A= \sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}$

$B= \sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}$

$A=\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}} =\left | 1-\sqrt{2} \right |+\left | 2+\sqrt{2} \right | =\sqrt{2}-1+2+\sqrt{2} =1$

[MyMy ZinDy]

 

Mình tính được $A^{2} = 9$

Có cần chứng minh nó lớn hơn 0 không bạn?

 

Bạn ơi hình như bạn nhầm. Kết quả câu a phải là $A=1$ chứ không phải như bạn đâu. Bạn bình phương lên cũng được nhưng phải cẩn thận một chút với lại khi bỏ căn đi thì phải để nó vào trị tuyệt đối chứ a~.

 Mình lớp 8 năm sau mới lên lớp 9 nên chỉ biết thế thôi. HiHi. 

[thoan852]

$A=\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}} =\left | 1-\sqrt{2} \right |+\left | 2+\sqrt{2} \right | =\sqrt{2}-1+2+\sqrt{2} =1$

Sai rồi.$A= \sqrt{\left ( 1-\sqrt{2} \right )^{2}}-\sqrt{\left ( 2+\sqrt{2} \right )^{2}}= \sqrt{2}-1-2-\sqrt{2}= -3$