Chủ đề này có 3 trả lời

[duypro154]

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x\\ x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0 \end{matrix}\right.$

[Avengers98]

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x\\ x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0 \end{matrix}\right.$

phương trình thứ nhất viết lại $x+\sqrt{2x+1}=y+\sqrt{2y+1}$

từ đó $=>x=y$

thay vào phương trình (2) ta được $x^2=2$ nên $x=\sqrt{2}$ hoặc $x=-\sqrt{2}$

[Supermath98]

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x\\ x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0 \end{matrix}\right.$

Đặt $\large \left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}=u & & \\ \sqrt{2y+1}=v & & \end{matrix}\right.$

Khi đó phương trình (1) trở thành $\large u-v=v^{2}-u^{2}\Leftrightarrow \left ( u-v \right )\left ( u+v+1 \right )=0$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=y-x\\ x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0 \end{matrix}\right.$

Bạn chỉ cần nhân liên hợp vế trái được

$\frac{2(x-y)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}= y-x$

Sau đó bạn chuyển vế nhóm nhân tử chung là được.