Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn.
Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F
a, Chứng minh tam giác MNE và NFM đồng dạng
b, Gọi K là giao điểm EN và FM. Hãy xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn nhất
