Cho điểm $A$ ở bên ngoài đường tròn tâm $(O)$ bán kính $R$. Từ $A$ kẻ đường thẳng không đi qua tâm $O$, cắt $(O)$ tại $B$ và $C$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $D$. Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc $AO$ cắt cung nhỏ $BC$ tại $M$. Chứng minh $AM$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$
Cho điểm $A$ ở bên ngoài đường tròn tâm $(O)$ bán kính $R$...Chứng minh $AM$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$
Bắt đầu bởi giaosutoanhoc, 11-06-2015 - 18:55
#2
Đã gửi 11-06-2015 - 20:55
ZzNightWalkerZz
-
- Thành viên
-
- 159 Bài viết
Trung sĩ
Sorry bạn mình không vẽ hình được đành nói chay vậy
Kẻ tiếp tuyến $AM'$
Ta có : $DM\cap AO ={E}=>\widehat{DEO}=90^{\circ}=>$ Tứ giác $BCEO$ nội tiếp
$=>AC.AB=AE.AO=AM'^2=>\triangle AM'E$ đồng dạng $\triangle AOM'=>\widehat{AEM'}=\widehat{AM'O}=90^{\circ}=\widehat{AEM}=>M\equiv M'$
Vậy ta có điều phải chứng minh
- giaosutoanhoc yêu thích
.
Reaper
.
.
The god of carnage
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
