cho $x^{2} + 2y^{2} +z^{2} - 2xy - 2yz +xz - 3x -z + 5 = 0$ . Tính giá trị biểu thức
$S = x^{3} + y^{7} + z^{2010}$
Tính giá trị biểu thức $S = x^{3} + y^{7} + z^{2010}$
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 14-06-2015 - 01:25
#1
Đã gửi 14-06-2015 - 01:25
#2
Đã gửi 14-06-2015 - 05:42
Đặt $P=x^{2}+2y^{2}+z^{2}-2xy-2yz+xz-3x-2z+10=0$
$\Rightarrow 2P=2x^{2}+4y^{2}+2z^{2}-4xy-4yz+2xz-6x-2z+10=0$
$\Rightarrow 2P=(x^{2}+4y^{2}+z^{2}-4xy-4yz+2xz)+(x^{2}-6x+9)+(z^{2}-2z+1)=0$
$\Rightarrow 2P=(x-2y+z)^{2}+(x-3)^{2}+(z-1)^{2}=0$
Vì các bình phương luôn lớn hơn hay bằng 0 nên
$\Rightarrow x-2y+z=0;x=3,z=1\Rightarrow y=2$
vậy bạn tự tính cái dưới nhé
- hoanglong2k và congdaoduy9a thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh