Cho x,y biết x>0,y<0,x+y=1. $A=\frac{y^{2}}{\left ( x-y \right )^{2}}-\frac{2x^{2}y}{\left ( x^{2}-y^{2} \right )^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}-x^{2}}$
a)Rút gọn B=$\frac{y-x}{xy}\frac{1}{A}$
b)Chứng minh B<-4
Câu a nè:
$A=\frac{y^{2}}{(x-y)^{2}}-\frac{2x^{2}y}{(x-y)^{2}}+\frac{(-x^{2})(x-y)}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{y^{2}-2x^{2}y-x^{3}+x^{2}y}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{y^{2}-x^{3}-x^{2}y}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{y^{2}-x^{2}(x+y)}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{y^{2}-x^{2}}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)^{2}}$
$A=\frac{y-x}{(x-y)^{2}}$
Ta có:
$B=\frac{y-x}{xy}\frac{1}{A}=\frac{y-x}{xy}\frac{(x-y)^{2}}{y-x}=\frac{(x-y)^{2}}{xy}$
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nhấn like thay lời cảm ơn!
Con người cần phải có trí tuệ
Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:
chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ
Ph.Rơnoa