$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
$\begin{cases}2x + y+ xy = 14 \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0\end{cases}$
#1
Đã gửi 16-06-2015 - 22:31
#2
Đã gửi 20-06-2015 - 14:14
$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
Lời giải
Từ phương trình (1) ta có:
$y(x+1)=14-2x$
Với $x=-1$ ta có0=16 từ đó suy ra vô lí
Với $x\neq -1$ ta có::$y=\frac{14-2x}{x+1}$ thay vào phương trình (2) có:
$x^3+3x^2+3x=\frac{14-2x}{x+1}+1<=>(x+1)^3=\frac{14-2x}{x+1}+2<=>(x+1)^3=\frac{14-2x+2x+2}{x+1}<=>(x+1)^4=16$
$<=>\left[ \begin{array}{l} {x+1=2} \\ {x+1=-2} \end{array} \right.$
<=>$\left[ \begin{array}{l} {x=1} \\ {x=-3} \end{array} \right.$
Với $x=1=>y=6$
Với $x=-3=>y=-10$
Do đó :Hệ phương trình có 2 cặp nghiệm $(x;y)$ là:
$(1;6)$ và $(-3;-10)$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
#3
Đã gửi 20-06-2015 - 14:51
$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
biến đổi tương đương ta được hệ sau $\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+2)=16 & & \\ (x+1) ^{3}=y+2& & \end{matrix}\right.$
nhân vế với vế ta có $(x+1)^{4}(y+2)=16(y+2)$ suy ra $y+2=0$ hoặc $(x+1)^{4}=16$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 20-06-2015 - 14:51
- tranwhy và Sherlock Homes thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh