Cho tam giác ABC ; góc A=30 độ và BC là cạnh nhỏ nhất . Trên AB lấy điểm D ;trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE=BC . Goi O va I la tam duong tron ngoai tiep ; noi tiep tam giac ABC ; c/m OI=DE; OI vuong goc DE
c/m OI=DE; OI vuong goc DE
#1
Đã gửi 17-06-2015 - 09:19
:ph34r:người đàn ông bí ẩn
#2
Đã gửi 17-06-2015 - 09:21
Giup em c/m Oi vuong goi voi DE thoi cung duoc
:ph34r:người đàn ông bí ẩn
#3
Đã gửi 17-06-2015 - 11:36
Cho tam giác ABC ; góc A=30 độ và BC là cạnh nhỏ nhất . Trên AB lấy điểm D ;trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE=BC . Goi O va I la tam duong tron ngoai tiep ; noi tiep tam giac ABC ; c/m OI=DE; OI vuong goc DE
-Chứng minh được: \[AO = BO = CO;\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = {60^ \circ }\] =>tam giác BOC đều =>BO=OC=BC=BD=CE.
-Lại có: \[BDI = BCI(c.g.c) = > \widehat {BDI} = \widehat {BCI};\widehat {BID} = \widehat {BIC} = {105^ \circ }\]
-Tương tự, ta có: \[\widehat {CIE} = \widehat {BIC} = {105^ \circ };\widehat {CEI} = \widehat {CBI}\].
=> \[\widehat {DIE} = {45^ \circ }\].
-Vì BD=BO => \[\begin{array}{l}
- Maytroi yêu thích
#4
Đã gửi 17-06-2015 - 11:43
-Chứng minh cho IO=DE với O là trực tâm tam giác IDE có \[\widehat {DIE} = {45^ \circ }\]:
-Kẻ hình bình hành DOIM; lấy N là trung điểm của ME.
-Có: DM=OI; \[DM \bot DE;MI \bot EI\].
-Vì DN=NM=NE=NI => \[\widehat {DME} = \frac{{\widehat {DNE}}}{2} = \widehat {DIE} = {45^ \circ }\].
=> tam giác DME vuông cân tại D => DM=DE. Mà DM=OI.
=> DE=OI.
- Maytroi yêu thích
#5
Đã gửi 18-06-2015 - 08:29
ban co the go lai telex duoc khong
:ph34r:người đàn ông bí ẩn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh